એક H.P. નું 4^{th} પદ frac{3}{5} છે અને 8^{th | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) જો કોઈ શ્રેણી $H.P.$ માં હોય,તો તેનો વ્યસ્ત $A.P.$ માં હોય છે.ધારો કે $A.P.$ ના પદો $a, a+d, a+2d, \dots$ છે.$H.P.$ નું $4^{th}$ પદ $\frac{3}{5}$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{7}$

Vedclass · Answer

(B) જો કોઈ શ્રેણી $H.P.$ માં હોય,તો તેનો વ્યસ્ત $A.P.$ માં હોય છે.ધારો કે $A.P.$ ના પદો $a, a+d, a+2d, \dots$ છે.$H.P.$ નું $4^{th}$ પદ $\frac{3}{5}$ છે,તેથી $A.P.$ નું $4^{th}$ પદ $\frac{5}{3}$ થાય. આમ,$a + 3d = \frac{5}{3}$.$H.P.$ નું $8^{th}$ પદ $\frac{1}{3}$ છે,તેથી $A.P.$ નું $8^{th}$ પદ $3$ થાય. આમ,$a + 7d = 3$.બીજા સમીકરણમાંથી પ્રથમ સમીકરણ બાદ કરતા: $(a + 7d) - (a + 3d) = 3 - \frac{5}{3} \implies 4d = \frac{4}{3} \implies d = \frac{1}{3}$.$d$ ની કિંમત પ્રથમ સમીકરણમાં મૂકતા: $a + 3(\frac{1}{3}) = \frac{5}{3} \implies a + 1 = \frac{5}{3} \implies a = \frac{2}{3}$.$A.P.$ નું $6^{th}$ પદ $a + 5d = \frac{2}{3} + 5(\frac{1}{3}) = \frac{2}{3} + \frac{5}{3} = \frac{7}{3}$ થાય.તેથી,$H.P.$ નું $6^{th}$ પદ $\frac{7}{3}$ નો વ્યસ્ત એટલે કે $\frac{3}{7}$ થાય.

એક $H.P.$ નું $4^{th}$ પદ $\frac{3}{5}$ છે અને $8^{th}$ પદ $\frac{1}{3}$ છે,તો તેનું $6^{th}$ પદ શોધો.

Similar Questions

$k$ ની કિંમત શોધો જેથી $\frac{2}{3}, k$ અને $\frac{5}{8} k$ એ સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ ના ત્રણ ક્રમિક પદો હોય.

બે સમાંતર શ્રેણીઓ $3, 7, 11, \ldots, 407$ અને $2, 9, 16, \ldots, 709$ માં સામાન્ય પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

$1$ થી $100$ સુધીની એવી પૂર્ણાંક સંખ્યાઓનો સરવાળો શોધો જે $3$ અથવા $5$ વડે વિભાજ્ય નથી.

નીચે આપેલ $GP$ નું સાતમું પદ લખો: $6, 12, 24, 48, \ldots$

વિધાન $-1$: શ્રેણી $1 + (1 + 2 + 4) + (4 + 6 + 9) + (9 + 12 + 16) + \dots + (361 + 380 + 400)$ નો સરવાળો $8000$ છે.
વિધાન $-2$: કોઈપણ પ્રાકૃતિક સંખ્યા $n$ માટે,$\sum_{k=1}^{n} (k^3 - (k-1)^3) = n^3$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module