एक H.P. का 4^{th} पद frac{3}{5} है और 8^{th} | vedclass

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Question

(B) यदि कोई श्रेणी $H.P.$ में है,तो उसका व्युत्क्रम $A.P.$ में होता है।माना $A.P.$ के पद $a, a+d, a+2d, \dots$ हैं।$H.P.$ का $4^{th}$ पद $\frac{3}{5}$

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$\frac{3}{7}$

Vedclass · Answer

(B) यदि कोई श्रेणी $H.P.$ में है,तो उसका व्युत्क्रम $A.P.$ में होता है।माना $A.P.$ के पद $a, a+d, a+2d, \dots$ हैं।$H.P.$ का $4^{th}$ पद $\frac{3}{5}$ है,इसलिए $A.P.$ का $4^{th}$ पद $\frac{5}{3}$ होगा। अतः,$a + 3d = \frac{5}{3}$।$H.P.$ का $8^{th}$ पद $\frac{1}{3}$ है,इसलिए $A.P.$ का $8^{th}$ पद $3$ होगा। अतः,$a + 7d = 3$।दूसरे समीकरण से पहले समीकरण को घटाने पर: $(a + 7d) - (a + 3d) = 3 - \frac{5}{3} \implies 4d = \frac{4}{3} \implies d = \frac{1}{3}$।$d$ का मान पहले समीकरण में रखने पर: $a + 3(\frac{1}{3}) = \frac{5}{3} \implies a + 1 = \frac{5}{3} \implies a = \frac{2}{3}$।$A.P.$ का $6^{th}$ पद $a + 5d = \frac{2}{3} + 5(\frac{1}{3}) = \frac{2}{3} + \frac{5}{3} = \frac{7}{3}$ होगा।अतः,$H.P.$ का $6^{th}$ पद $\frac{7}{3}$ का व्युत्क्रम यानी $\frac{3}{7}$ होगा।

एक $H.P.$ का $4^{th}$ पद $\frac{3}{5}$ है और $8^{th}$ पद $\frac{1}{3}$ है,तो उसका $6^{th}$ पद ज्ञात कीजिए।

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