यदि श्रेणी 2 + 5 + 8 + 11 + dots का योग 60100 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दी गई श्रेणी एक समांतर श्रेणी $(A.P.)$ है जहाँ प्रथम पद $a = 2$ और सार्व अंतर $d = 5 - 2 = 3$ है।माना पदों की संख्या $n$ है।समांतर श्रेणी के प्रथम

Vedclass · Accepted Answer

$200$

Vedclass · Answer

(B) दी गई श्रेणी एक समांतर श्रेणी $(A.P.)$ है जहाँ प्रथम पद $a = 2$ और सार्व अंतर $d = 5 - 2 = 3$ है।माना पदों की संख्या $n$ है।समांतर श्रेणी के प्रथम $n$ पदों का योग ज्ञात करने का सूत्र: $S_n = \frac{n}{2} [2a + (n - 1)d]$ है।यहाँ $S_n = 60100$ दिया गया है, इसलिए:$60100 = \frac{n}{2} [2(2) + (n - 1)3]$$120200 = n [4 + 3n - 3]$$120200 = n(3n + 1)$$3n^2 + n - 120200 = 0$द्विघात सूत्र $n = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ का उपयोग करके हल करने पर:$n = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4(3)(-120200)}}{2(3)}$$n = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 1442400}}{6}$$n = \frac{-1 \pm \sqrt{1442401}}{6}$$n = \frac{-1 \pm 1201}{6}$चूँकि $n$ धनात्मक होना चाहिए, इसलिए $n = \frac{1200}{6} = 200$.अतः, पदों की संख्या $200$ है।

यदि श्रेणी $2 + 5 + 8 + 11 + \dots$ का योग $60100$ है, तो पदों की संख्या क्या है?

Similar Questions

समांतर श्रेणी $50, 48, 46, 44, \dots$ के योग का अधिकतम मान क्या है?

मान लीजिए $b_1, b_2, \dots, b_n$ एक गुणोत्तर श्रेणी है ताकि $b_1 + b_2 = 1$ और $\sum_{k=1}^{\infty} b_k = 2$ हो। यदि $b_2 < 0$ दिया गया है,तो $b_1$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि किसी श्रेणी का $n$ वाँ पद $3 + n(n - 1)$ है,तो श्रेणी के $n$ पदों का योग क्या होगा?

एक $G.P.$ (गुणोत्तर श्रेणी) का प्रथम पद $1$ है। तीसरे और पांचवें पद का योग $90$ है। $G.P.$ का सार्व अनुपात ज्ञात कीजिए। ($, -3$ में)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module