एक G.P. (गुणोत्तर श्रेणी) का प्रथम पद 1 है। त | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना $G.P.$ का सार्व अनुपात $r$ है।प्रथम पद $a = 1$ है।$G.P.$ का $n$ वां पद $a_n = a r^{n-1}$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।अतः,तीसरा पद $a_3 = a r^{3

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) माना $G.P.$ का सार्व अनुपात $r$ है।प्रथम पद $a = 1$ है।$G.P.$ का $n$ वां पद $a_n = a r^{n-1}$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।अतः,तीसरा पद $a_3 = a r^{3-1} = 1 \cdot r^2 = r^2$ है।पांचवां पद $a_5 = a r^{5-1} = 1 \cdot r^4 = r^4$ है।दिया गया है कि तीसरे और पांचवें पद का योग $90$ है,इसलिए:$r^2 + r^4 = 90$समीकरण को व्यवस्थित करने पर:$r^4 + r^2 - 90 = 0$माना $x = r^2$ है। तब समीकरण इस प्रकार होगा:$x^2 + x - 90 = 0$द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर:$(x + 10)(x - 9) = 0$इससे $x = -10$ या $x = 9$ प्राप्त होता है।चूंकि $x = r^2$ है,वास्तविक संख्याओं के लिए $r^2$ ऋणात्मक नहीं हो सकता। इसलिए,$r^2 = 9$ है।वर्गमूल लेने पर,हमें $r = \pm 3$ प्राप्त होता है।

एक $G.P.$ (गुणोत्तर श्रेणी) का प्रथम पद $1$ है। तीसरे और पांचवें पद का योग $90$ है। $G.P.$ का सार्व अनुपात ज्ञात कीजिए। ($, -3$ में)

Similar Questions

यदि $1+(1-2^{2} \cdot 1)+(1-4^{2} \cdot 3)+(1-6^{2} \cdot 5)+\ldots+(1-20^{2} \cdot 19) = \alpha - 220 \beta$ है,तो क्रमित युग्म $(\alpha, \beta)$ किसके बराबर है?

यदि $\ln(a+c), \ln(c-a), \ln(a-2b+c)$ $A.P.$ में हैं,तो

एक $G.P.$ (गुणोत्तर श्रेणी) का योग $364$ है, सार्व अनुपात $3$ है और अंतिम पद $243$ है, तो पदों की संख्या ज्ञात कीजिए।

माना $a, b, c, d \in R^+$ इस प्रकार हैं कि $256 abcd \geq (a+b+c+d)^4$ और $3a + b + 2c + 5d = 11$ है। तो $a^3 + b + c^2 + 5d$ का मान ज्ञात कीजिए:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module