एक G.P. (गुणोत्तर श्रेणी) का योग 364 है, सार् | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना कि प्रथम पद $a$ है, पदों की संख्या $n$ है और सार्व अनुपात $r = 3$ है।$G.P.$ का योग $S_n = \frac{a(r^n - 1)}{r - 1} = 364$ द्वारा दिया जाता है

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(A) माना कि प्रथम पद $a$ है, पदों की संख्या $n$ है और सार्व अनुपात $r = 3$ है।$G.P.$ का योग $S_n = \frac{a(r^n - 1)}{r - 1} = 364$ द्वारा दिया जाता है।अंतिम पद $l = ar^{n-1} = 243$ है।योग के सूत्र को इस प्रकार लिखा जा सकता है: $S_n = \frac{ar^{n-1} \cdot r - a}{r - 1} = 364$.$ar^{n-1} = 243$ और $r = 3$ का मान समीकरण में रखने पर:$\frac{243 \cdot 3 - a}{3 - 1} = 364$$\frac{729 - a}{2} = 364$$729 - a = 728$$a = 1$.अब, अंतिम पद के सूत्र $ar^{n-1} = 243$ का उपयोग करने पर:$1 \cdot 3^{n-1} = 243$$3^{n-1} = 3^5$$n - 1 = 5$$n = 6$.अतः, पदों की संख्या $6$ है।

एक $G.P.$ (गुणोत्तर श्रेणी) का योग $364$ है, सार्व अनुपात $3$ है और अंतिम पद $243$ है, तो पदों की संख्या ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

$11^3 + 12^3 + .... + 20^3$

यदि एक $A.P.$ का $n$ वाँ पद $(2n - 1)$ है,तो इसके प्रथम $n$ पदों का योग क्या होगा?

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ क्रमशः $ca, ab$; $ab, bc$; और $bc, ca$ के बीच के गुणोत्तर माध्य हैं,जहाँ $a, b, c$ $A.P.$ में हैं,तो $\alpha^2, \beta^2, \gamma^2$ किसमें हैं?

किन्हीं तीन धनात्मक वास्तविक संख्याओं $a, b, c$ के लिए,यदि $9(25a^2 + b^2) + 25(c^2 - 3ac) = 15b(3a + c)$ है,तो:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module