यदि $A = \{x : f(x) = 0\}$ और $B = \{x : g(x) = 0\}$ है,तो $A \cap B$ क्या होगा?

दो समुच्चयों पर विचार करें:
$A = \{m \in R : x^{2} - (m+1)x + m+4 = 0 \text{ के दोनों मूल वास्तविक हैं}\}$ और $B = [-3, 5)$.
निम्नलिखित में से कौन सा सत्य नहीं है?

फलन $\sqrt{\log \left( \frac{5x - x^2}{6} \right)}$ का प्रांत (domain) है

फलन $f(x) = 9 - 7\sin x$ का परिसर (range) है

$30$ छात्रों की एक कक्षा में,$12$ छात्र नीडल वर्क,$16$ छात्र भौतिकी और $18$ छात्र इतिहास लेते हैं। यदि सभी $30$ छात्र कम से कम एक विषय लेते हैं और कोई भी छात्र तीनों विषय नहीं लेता है,तो $2$ विषय लेने वाले छात्रों की संख्या क्या है?

एक सर्वेक्षण से पता चलता है कि $63\%$ अमेरिकी चीज़ पसंद करते हैं जबकि $76\%$ सेब पसंद करते हैं। यदि $x\%$ अमेरिकी चीज़ और सेब दोनों पसंद करते हैं,तो