यदि 2y cos theta = x sin theta और 2x sec thet | vedclass

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Question

(A) दिए गए समीकरण हैं:$2y \cos 	heta = x \sin 	heta$  --- $(i)$$2x \sec 	heta - y \csc 	heta = 3$  --- $(ii)$$(i)$ से,हमें प्राप्त होता है $\frac{

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$4$

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(A) दिए गए समीकरण हैं:$2y \cos 	heta = x \sin 	heta$  --- $(i)$$2x \sec 	heta - y \csc 	heta = 3$  --- $(ii)$$(i)$ से,हमें प्राप्त होता है $\frac{x}{\cos 	heta} = \frac{2y}{\sin 	heta} = k$ (माना).अतः $x = k \cos 	heta$ और $2y = k \sin 	heta$,जिसका अर्थ है $y = \frac{k}{2} \sin 	heta$.इन मानों को $(ii)$ में प्रतिस्थापित करने पर:$2(k \cos 	heta) \frac{1}{\cos 	heta} - (\frac{k}{2} \sin 	heta) \frac{1}{\sin 	heta} = 3$$2k - \frac{k}{2} = 3$$\frac{3k}{2} = 3 \implies k = 2$.इस प्रकार,$x = 2 \cos 	heta$ और $y = \sin 	heta$.अब,$x^2 + 4y^2 = (2 \cos 	heta)^2 + 4(\sin 	heta)^2$$= 4 \cos^2 	heta + 4 \sin^2 	heta$$= 4(\cos^2 	heta + \sin^2 	heta) = 4(1) = 4$.

यदि $2y \cos \theta = x \sin \theta$ और $2x \sec \theta - y \csc \theta = 3$ है,तो $x^2 + 4y^2 = $

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