જો tan theta + sin theta = m અને tan theta - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે: $m = 	an 	heta + \sin 	heta$ અને $n = 	an 	heta - \sin 	heta$.પ્રથમ,$m^2 - n^2$ ની ગણતરી કરો:$m^2 - n^2 = (m + n)(m - n)$$m + n = (

Vedclass · Accepted Answer

${m^2} - {n^2} = 4\sqrt {mn} $

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે: $m = 	an 	heta + \sin 	heta$ અને $n = 	an 	heta - \sin 	heta$.પ્રથમ,$m^2 - n^2$ ની ગણતરી કરો:$m^2 - n^2 = (m + n)(m - n)$$m + n = (	an 	heta + \sin 	heta) + (	an 	heta - \sin 	heta) = 2 	an 	heta$$m - n = (	an 	heta + \sin 	heta) - (	an 	heta - \sin 	heta) = 2 \sin 	heta$તેથી,$m^2 - n^2 = (2 	an 	heta)(2 \sin 	heta) = 4 	an 	heta \sin 	heta$ ..... $(i)$હવે,$4\sqrt{mn}$ ની ગણતરી કરો:$mn = (	an 	heta + \sin 	heta)(	an 	heta - \sin 	heta) = 	an^2 	heta - \sin^2 	heta$$mn = \frac{\sin^2 	heta}{\cos^2 	heta} - \sin^2 	heta = \sin^2 	heta \left( \frac{1}{\cos^2 	heta} - 1 ight) = \sin^2 	heta \left( \frac{1 - \cos^2 	heta}{\cos^2 	heta} ight) = \sin^2 	heta \left( \frac{\sin^2 	heta}{\cos^2 	heta} ight) = \sin^2 	heta 	an^2 	heta$તેથી,$4\sqrt{mn} = 4\sqrt{\sin^2 	heta 	an^2 	heta} = 4 \sin 	heta 	an 	heta$ ..... $(ii)$$(i)$ અને $(ii)$ પરથી,આપણને મળે છે કે $m^2 - n^2 = 4\sqrt{mn}$.

જો $\tan \theta + \sin \theta = m$ અને $\tan \theta - \sin \theta = n$ હોય,તો

Similar Questions

જો $A + B + C = \frac{3\pi}{2}$ હોય,તો $\cos 2A + \cos 2B + \cos 2C = $

$k$ ની કઈ કિંમત માટે $(\cos x + \sin x)^2 + k \sin x \cos x - 1 = 0$ એ નિત્યસમ બને?

જો $0 < x < \pi$ અને $\cos x + \sin x = \frac{1}{2}$ હોય,તો $\tan x$ ની કિંમત શોધો.

જો $\theta$ એ ધન લઘુકોણ હોય અને $\tan 2\theta \cdot \tan 3\theta = 1$ હોય,તો $(2 \cos^2 \frac{5\theta}{2} - 1)$ નું મૂલ્ય શોધો:

$\cos y \cos \left( \frac{\pi}{2} - x \right) - \cos \left( \frac{\pi}{2} - y \right) \cos x + \sin y \cos \left( \frac{\pi}{2} - x \right) + \cos x \sin \left( \frac{\pi}{2} - y \right)$ ની કિંમત શૂન્ય થાય,જો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module