જો A + B + C = frac{3pi}{2} હોય,તો cos 2A + c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $A + B + C = \frac{3\pi}{2}$.આપણે $\cos 2A + \cos 2B + \cos 2C$ ની કિંમત શોધવાની છે.સૂત્ર $\cos X + \cos Y = 2\cos\frac{X+Y}{2}\cos\fra

Vedclass · Accepted Answer

$1 - 4\sin A \sin B \sin C$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $A + B + C = \frac{3\pi}{2}$.આપણે $\cos 2A + \cos 2B + \cos 2C$ ની કિંમત શોધવાની છે.સૂત્ર $\cos X + \cos Y = 2\cos\frac{X+Y}{2}\cos\frac{X-Y}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\cos 2A + \cos 2B = 2\cos(A+B)\cos(A-B)$.કારણ કે $A+B = \frac{3\pi}{2} - C$,તેથી $\cos(A+B) = \cos(\frac{3\pi}{2} - C) = -\sin C$.તેથી,$\cos 2A + \cos 2B = -2\sin C \cos(A-B)$.હવે,$\cos 2C = 1 - 2\sin^2 C$.આ કિંમતોને પદાવલિમાં મૂકતા:$-2\sin C \cos(A-B) + 1 - 2\sin^2 C = 1 - 2\sin C(\cos(A-B) + \sin C)$.કારણ કે $\sin C = \sin(\frac{3\pi}{2} - (A+B)) = -\cos(A+B)$,$= 1 - 2\sin C(\cos(A-B) - \cos(A+B))$.$\cos(A-B) - \cos(A+B) = 2\sin A \sin B$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે:$= 1 - 2\sin C(2\sin A \sin B) = 1 - 4\sin A \sin B \sin C$.

જો $A + B + C = \frac{3\pi}{2}$ હોય,તો $\cos 2A + \cos 2B + \cos 2C = $

Similar Questions

જો $\frac{\sec 8\theta - 1}{\sec 4\theta - 1} = \frac{a + b\tan^2 2\theta}{1 + c\tan^2 2\theta + d\tan^4 2\theta}$ (જ્યાં $\theta \neq \frac{n\pi}{16}, n \in I$),તો $(a - b + c - d)$ ની કિંમત શોધો.

$\sin 15^\circ + \cos 105^\circ = $

પદાવલિ $2(\sin^6 \theta + \cos^6 \theta) - 3(\sin^4 \theta + \cos^4 \theta) + 1$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $A + B + C = 180^\circ$ હોય,તો $\sum \tan \frac{A}{2} \tan \frac{B}{2} = $

જો $x + \frac{1}{x} = 2\cos \theta ,$ હોય,તો ${x^3} + \frac{1}{{{x^3}}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module