यदि cos (alpha - beta ) = 1 और cos (alpha + b | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि $\cos(\alpha - \beta) = 1$ है। चूँकि $-\pi < \alpha, \beta < \pi$,अंतर के लिए सीमा $-2\pi < \alpha - \beta < 2\pi$ है।$\cos(\alpha

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$4$

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(D) दिया गया है कि $\cos(\alpha - \beta) = 1$ है। चूँकि $-\pi $\cos(\alpha - \beta) = 1$ के लिए,$\alpha - \beta$ का संभावित मान $0$ है।अतः,$\alpha - \beta = 0$,जिसका अर्थ है कि $\alpha = \beta$ है।दूसरे समीकरण में $\alpha = \beta$ प्रतिस्थापित करने पर: $\cos(\alpha + \alpha) = \cos(2\alpha) = \frac{1}{e}$ प्राप्त होता है।चूँकि $-\pi अंतराल $(-2\pi, 2\pi)$ में,समीकरण $\cos(2\alpha) = \frac{1}{e}$ (जहाँ $0 इसलिए,$(\alpha, \beta)$ के कुल $4$ क्रमित युग्म संभव हैं।

यदि $\cos (\alpha - \beta ) = 1$ और $\cos (\alpha + \beta ) = \frac{1}{e}$,जहाँ $-\pi < \alpha, \beta < \pi$ है,तो $(\alpha, \beta)$ के क्रमित युग्मों की कुल संख्या क्या है?

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