જો tan alpha અને tan beta એ સમીકરણ x^2 + px + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $	an \alpha$ અને $	an \beta$ એ સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ છે.બીજના ગુણધર્મો મુજબ:$	an \alpha + 	an \beta = -p$ અને $	an \alp

Vedclass · Accepted Answer

$(a)$ અને $(b)$ બંને

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $	an \alpha$ અને $	an \beta$ એ સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ છે.બીજના ગુણધર્મો મુજબ:$	an \alpha + 	an \beta = -p$ અને $	an \alpha 	an \beta = q$.ટેન્જન્ટના સરવાળાના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$	an(\alpha + \beta) = \frac{	an \alpha + 	an \beta}{1 - 	an \alpha 	an \beta} = \frac{-p}{1 - q} = \frac{p}{q - 1}$.આથી વિકલ્પ $(b)$ સાચો છે.હવે,વિકલ્પ $(a)$ માં આપેલ પદાવલિ તપાસતા:$L.H.S. = \cos^2(\alpha + \beta) [	an^2(\alpha + \beta) + p	an(\alpha + \beta) + q]$.$\cos^2(\alpha + \beta) = \frac{1}{1 + 	an^2(\alpha + \beta)}$ હોવાથી,$	an(\alpha + \beta) = \frac{p}{q - 1}$ મૂકતા:$L.H.S. = \frac{1}{1 + \frac{p^2}{(q - 1)^2}} \left[ \frac{p^2}{(q - 1)^2} + p\left(\frac{p}{q - 1}ight) + q ight]$.આ પદાવલિનું સાદુરૂપ આપતા તે $q$ મળે છે.આમ,$(a)$ અને $(b)$ બંને સાચા છે.

જો $\tan \alpha$ અને $\tan \beta$ એ સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ $(p \ne 0)$ ના બીજ હોય,તો:

Similar Questions

ધન પૂર્ણાંક $n$ માટે,ધારો કે ${f_n}(\theta ) = \left( {\tan \frac{\theta }{2}} \right)\,(1 + \sec \theta )\,(1 + \sec 2\theta )\,(1 + \sec 4\theta ) \dots (1 + \sec {2^n}\theta ).$ તો

જો $\left| a\sin^2 \theta + b\sin \theta \cos \theta + c\cos^2 \theta - \frac{1}{2}(a + c) \right| \le \frac{1}{2}k$ હોય,તો $k^2$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $\sec^2 \theta = \frac{4xy}{(x + y)^2}$ માત્ર ત્યારે જ શક્ય છે જ્યારે

જો $\sin A + \sin 2A = x$ અને $\cos A + \cos 2A = y$ હોય,તો $({x^2} + {y^2})({x^2} + {y^2} - 3) = $

જો $\cos (A + B) = \alpha \cos A \cos B + \beta \sin A \sin B$ હોય,તો $(\alpha, \beta) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module