જો sqrt x + frac{1}{{sqrt x }} = 2cos theta હ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે,$\sqrt x + \frac{1}{{\sqrt x }} = 2\cos 	heta$ --- $(i)$બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને મળે:$x + \frac{1}{x} + 2 = 4\cos^2 	heta$$x + \frac{1}

Vedclass · Accepted Answer

$2 \cos 12	heta$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે,$\sqrt x + \frac{1}{{\sqrt x }} = 2\cos 	heta$ --- $(i)$બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને મળે:$x + \frac{1}{x} + 2 = 4\cos^2 	heta$$x + \frac{1}{x} = 4\cos^2 	heta - 2 = 2(2\cos^2 	heta - 1) = 2\cos 2	heta$ --- $(ii)$$(ii)$ ની બંને બાજુ ફરીથી વર્ગ કરતા:$x^2 + \frac{1}{x^2} + 2 = 4\cos^2 2	heta$$x^2 + \frac{1}{x^2} = 4\cos^2 2	heta - 2 = 2(2\cos^2 2	heta - 1) = 2\cos 4	heta$ --- $(iii)$હવે,$(iii)$ ની બંને બાજુ ઘન કરતા:$(x^2 + \frac{1}{x^2})^3 = (2\cos 4	heta)^3$$x^6 + \frac{1}{x^6} + 3(x^2 \cdot \frac{1}{x^2})(x^2 + \frac{1}{x^2}) = 8\cos^3 4	heta$$x^6 + \frac{1}{x^6} + 3(2\cos 4	heta) = 8\cos^3 4	heta$$x^6 + \frac{1}{x^6} = 8\cos^3 4	heta - 6\cos 4	heta$$x^6 + \frac{1}{x^6} = 2(4\cos^3 4	heta - 3\cos 4	heta)$નિત્યસમ $\cos 3A = 4\cos^3 A - 3\cos A$ નો ઉપયોગ કરતા:$x^6 + \frac{1}{x^6} = 2\cos(3 \cdot 4	heta) = 2\cos 12	heta$.

જો $\sqrt x + \frac{1}{{\sqrt x }} = 2\cos \theta$ હોય,તો ${x^6} + {x^{ - 6}} = $

Similar Questions

$\theta$ ના કોઈપણ વાસ્તવિક મૂલ્યો માટે,$\sqrt{\frac{\sec \theta-1}{\sec \theta+1}} = ?$

જો $x = a \sin \theta - b \cos \theta$ અને $y = a \cos \theta + b \sin \theta$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો $0 < x < \pi$ અને $\cos x + \sin x = \frac{1}{2}$ હોય,તો $\tan x$ ની કિંમત શોધો.

$\Delta ABC$ માં,$\sin A \cos B \cos C + \sin B \cos C \cos A + \sin C \cos A \cos B$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $\sin^2 x + a \sin x + b = 0$ તેમજ $\cos^2 x + c \cos x + d = 0$ ના ઉકેલો હોય,તો $\sin(\alpha + \beta)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module