જો alpha અને beta એ sin^2 x + a sin x + b = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $\alpha$ અને $\beta$ એ $\sin^2 x + a \sin x + b = 0$ ના બીજ છે,તેથી $\sin \alpha + \sin \beta = -a$ મળે.તે જ રીતે,$\cos^2 x + c \cos x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2ac}{a^2 + c^2}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $\alpha$ અને $\beta$ એ $\sin^2 x + a \sin x + b = 0$ ના બીજ છે,તેથી $\sin \alpha + \sin \beta = -a$ મળે.તે જ રીતે,$\cos^2 x + c \cos x + d = 0$ માટે,$\cos \alpha + \cos \beta = -c$ મળે.સરવાળાને ગુણાકારમાં ફેરવવાના સૂત્રોનો ઉપયોગ કરતા:$2 \sin \frac{\alpha + \beta}{2} \cos \frac{\alpha - \beta}{2} = -a$  .....$(1)$$2 \cos \frac{\alpha + \beta}{2} \cos \frac{\alpha - \beta}{2} = -c$  .....$(2)$સમીકરણ $(1)$ ને $(2)$ વડે ભાગતા:$\frac{\sin \frac{\alpha + \beta}{2}}{\cos \frac{\alpha + \beta}{2}} = \frac{-a}{-c} \Rightarrow 	an \frac{\alpha + \beta}{2} = \frac{a}{c}$.નિત્યસમ $\sin 	heta = \frac{2 	an(	heta/2)}{1 + 	an^2(	heta/2)}$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $	heta = \alpha + \beta$:$\sin(\alpha + \beta) = \frac{2(a/c)}{1 + (a/c)^2} = \frac{2a/c}{(c^2 + a^2)/c^2} = \frac{2ac}{a^2 + c^2}$.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $\sin^2 x + a \sin x + b = 0$ તેમજ $\cos^2 x + c \cos x + d = 0$ ના ઉકેલો હોય,તો $\sin(\alpha + \beta)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $x = a \sin \theta - b \cos \theta$ અને $y = a \cos \theta + b \sin \theta$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

$0 < \phi < \frac{\pi}{2}$ માટે,જો $x = \sum_{n=0}^\infty \cos^{2n}\phi$,$y = \sum_{n=0}^\infty \sin^{2n}\phi$,અને $z = \sum_{n=0}^\infty \cos^{2n}\phi \sin^{2n}\phi$ હોય,તો:

ત્રિકોણ $ABC$ માં,$\sin A + \sin B + \sin C$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\cos 2\theta + 2\cos \theta$ હંમેશા

$\frac{2\sin \theta \tan \theta (1 - \tan \theta ) + 2\sin \theta \sec^2 \theta}{(1 + \tan \theta )^2} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module