यदि $0 < \theta < \pi$ है,तो $3\sin \theta + \csc^3 \theta$ का न्यूनतम मान क्या है?

यदि $\sin 5 \theta = \cos 20^{\circ}$ है,जहाँ $0^{\circ} < \theta < 90^{\circ}$,तो $\theta$ का मान (डिग्री में) क्या है?

यदि $\cos (\alpha - \beta ) = 1$ और $\cos (\alpha + \beta ) = \frac{1}{e}$,जहाँ $-\pi < \alpha, \beta < \pi$ है,तो $(\alpha, \beta)$ के क्रमित युग्मों की कुल संख्या क्या है?

यदि $\csc A + \cot A = \frac{11}{2}$ है,तो $\tan A = $

यदि $\tan A = \frac{n}{n+1}$ और $\tan B = \frac{1}{2n+1}$ है,तो $\tan (A+B)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\sin (\beta + \gamma - \alpha ) + \sin (\gamma + \alpha - \beta ) + \sin (\alpha + \beta - \gamma ) - \sin (\alpha + \beta + \gamma ) = $