यदि किसी A.P. के 7 वें पद का 7 गुना उसके 11 व | vedclass

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Question

(C) माना कि $A.P.$ का प्रथम पद $a$ है और सार्व अंतर $d$ है।$A.P.$ का $n$ वां पद $a_n = a + (n-1)d$ द्वारा दिया जाता है।इसलिए,$a_7 = a + 6d$ और $a_{11}

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(C) माना कि $A.P.$ का प्रथम पद $a$ है और सार्व अंतर $d$ है।$A.P.$ का $n$ वां पद $a_n = a + (n-1)d$ द्वारा दिया जाता है।इसलिए,$a_7 = a + 6d$ और $a_{11} = a + 10d$ है।प्रश्न के अनुसार,$7a_7 = 11a_{11}$ है।मान रखने पर,$7(a + 6d) = 11(a + 10d)$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों का विस्तार करने पर: $7a + 42d = 11a + 110d$।पदों को व्यवस्थित करने पर: $7a - 11a = 110d - 42d$।$-4a = 68d$,जिसे सरल करने पर $a = -17d$ (समीकरण $1$) प्राप्त होता है।हमें $18$ वां पद ज्ञात करना है,$a_{18} = a + 17d$।समीकरण $1$ से $a = -17d$ का मान $a_{18}$ के व्यंजक में रखने पर:$a_{18} = -17d + 17d = 0$।अतः,$A.P.$ का $18$ वां पद $0$ है।

यदि किसी $A.P.$ के $7$ वें पद का $7$ गुना उसके $11$ वें पद के $11$ गुने के बराबर है,तो उस $A.P.$ का $18$ वां पद क्या होगा?

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