જો alpha અને beta એ દ્વિઘાત સમીકરણ ax^{2} + b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\alpha$ અને $\beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^{2} + bx + c = 0$ ના બીજ છે.બીજના ગુણધર્મો મુજબ,બીજનો સરવાળો $\alpha + \beta = -\frac{b}{a}$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{b^{2} - 2ac}{ac}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\alpha$ અને $\beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^{2} + bx + c = 0$ ના બીજ છે.બીજના ગુણધર્મો મુજબ,બીજનો સરવાળો $\alpha + \beta = -\frac{b}{a}$ અને બીજનો ગુણાકાર $\alpha\beta = \frac{c}{a}$ થાય.હવે,આપણે $\frac{\alpha}{\beta} + \frac{\beta}{\alpha}$ ની કિંમત શોધવાની છે.લસાઅ લેતા,$\frac{\alpha}{\beta} + \frac{\beta}{\alpha} = \frac{\alpha^{2} + \beta^{2}}{\alpha\beta}$ મળે.નિત્યસમ $\alpha^{2} + \beta^{2} = (\alpha + \beta)^{2} - 2\alpha\beta$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{\alpha^{2} + \beta^{2}}{\alpha\beta} = \frac{(\alpha + \beta)^{2} - 2\alpha\beta}{\alpha\beta} = \frac{(-\frac{b}{a})^{2} - 2(\frac{c}{a})}{\frac{c}{a}}$.પદાવલિનું સાદું રૂપ આપતા:$= \frac{\frac{b^{2}}{a^{2}} - \frac{2c}{a}}{\frac{c}{a}} = \frac{\frac{b^{2} - 2ac}{a^{2}}}{\frac{c}{a}} = \frac{b^{2} - 2ac}{a^{2}} 	imes \frac{a}{c} = \frac{b^{2} - 2ac}{ac}$.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^{2} + bx + c = 0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{\alpha}{\beta} + \frac{\beta}{\alpha}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $2x^2 - 35x + 2 = 0$ ના બીજ હોય,તો $(2\alpha - 35)^3 \cdot (2\beta - 35)^3$ ની કિંમત શોધો.

જો $3$ ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a, b, c$ એ $a^2(a + p) = b^2(b + p) = c^2(c + p)$ નું સમાધાન કરે છે,જ્યાં $p \in R$,તો $bc + ca + ab$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{x+4}{x-4}+\frac{x-4}{x+4}=\frac{10}{3}$ ના બીજ કયા છે?

જો $m - 5n = 2$ હોય,તો $(m^3 - 125n^3 - 30mn)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^{2}-3 \lambda x+\lambda^{2}=0$ ના બીજ હોય,તો જો $\alpha^{2}+\beta^{2}=\frac{7}{4}$ હોય,તો $\lambda$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module