જો x^{2}+y^{2}+z^{2}=xy+yz+zx હોય,તો frac{3x^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $x^{2}+y^{2}+z^{2}-xy-yz-zx=0$.બંને બાજુ $2$ વડે ગુણતા,આપણને મળે $2x^{2}+2y^{2}+2z^{2}-2xy-2yz-2zx=0$.આને $(x-y)^{2}+(y-z)^{2}+(z-x)^

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $x^{2}+y^{2}+z^{2}-xy-yz-zx=0$.બંને બાજુ $2$ વડે ગુણતા,આપણને મળે $2x^{2}+2y^{2}+2z^{2}-2xy-2yz-2zx=0$.આને $(x-y)^{2}+(y-z)^{2}+(z-x)^{2}=0$ તરીકે લખી શકાય.વર્ગોનો સરવાળો શૂન્ય હોવાથી,દરેક પદ શૂન્ય હોવું જોઈએ: $x-y=0$,$y-z=0$,અને $z-x=0$.આનો અર્થ એ છે કે $x=y=z$.ધારો કે $x=y=z=k$ (જ્યાં $k 
eq 0$).$x=y=z=k$ ને પદાવલિમાં મૂકતા:$\frac{3k^{4}+7k^{4}+5k^{4}}{5k^{4}+7k^{4}+3k^{4}} = \frac{15k^{4}}{15k^{4}} = 1$.

જો $x^{2}+y^{2}+z^{2}=xy+yz+zx$ હોય,તો $\frac{3x^{4}+7y^{4}+5z^{4}}{5x^{2}y^{2}+7y^{2}z^{2}+3z^{2}x^{2}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ $x^3 - 2x^2 + 3x - 2 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\left( \frac{\alpha\beta}{\alpha + \beta} + \frac{\alpha\gamma}{\alpha + \gamma} + \frac{\beta\gamma}{\beta + \gamma} \right)$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $\sqrt{3 x^{2}+x+5}=x-3$,જ્યાં $x$ વાસ્તવિક છે,તેને

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^{2}+3ax+c=0$ ના બીજ હોય અને જો $\alpha^{2}+\beta^{2}=5$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

જો $a < b < c < d$ હોય,તો સમીકરણ $(x - a)(x - c) + 2(x - b)(x - d) = 0$ ના બીજ કેવા હશે?

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજનો સરવાળો તેમના વર્ગોના સરવાળા જેટલો હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module