यदि a - frac{1}{a - 3} = 5 है,तो (a - 3)^{3} | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण: $a - \frac{1}{a - 3} = 5$दोनों पक्षों में से $3$ घटाने पर:$(a - 3) - \frac{1}{a - 3} = 5 - 3$$(a - 3) - \frac{1}{a - 3} = 2$माना

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$14$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया समीकरण: $a - \frac{1}{a - 3} = 5$दोनों पक्षों में से $3$ घटाने पर:$(a - 3) - \frac{1}{a - 3} = 5 - 3$$(a - 3) - \frac{1}{a - 3} = 2$माना कि $x = (a - 3)$। तो समीकरण $x - \frac{1}{x} = 2$ हो जाता है।हम बीजगणितीय सर्वसमिका जानते हैं: $x^{3} - \frac{1}{x^{3}} = (x - \frac{1}{x})^{3} + 3(x - \frac{1}{x})$.इस सर्वसमिका में $x - \frac{1}{x} = 2$ रखने पर:$x^{3} - \frac{1}{x^{3}} = (2)^{3} + 3(2)$$x^{3} - \frac{1}{x^{3}} = 8 + 6 = 14$.अतः,$(a - 3)^{3} - \frac{1}{(a - 3)^{3}}$ का मान $14$ है।

यदि $a - \frac{1}{a - 3} = 5$ है,तो $(a - 3)^{3} - \frac{1}{(a - 3)^{3}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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