જો $a - \frac{1}{a - 3} = 5$ હોય,તો $(a - 3)^{3} - \frac{1}{(a - 3)^{3}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x = \sqrt {1 + \sqrt {1 + \sqrt {1 + \dots \infty} } }$,હોય તો $x =$

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 + 2x + 2 = 0$ ના બે બીજ છે,તો $\alpha^{15} + \beta^{15}$ ની કિંમત શોધો.

બંને છેડે ખુલ્લા પાઇપની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $628 \, m^2$ છે. તેની લંબાઈ અને ત્રિજ્યા વચ્ચેનો તફાવત $15 \, m$ છે. જો પાઇપ એક છેડેથી બંધ હોય,તો તે કેટલું પાણી સમાવી શકે ($, m^3$ માં)?

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $x^{2}+4x+4=0$
$II.$ $y^{2}-8y+16=0$

ધારો કે $x = \frac{\sqrt{13} + \sqrt{11}}{\sqrt{13} - \sqrt{11}}$ અને $y = \frac{1}{x}$ છે. તો $3x^2 - 5xy + 3y^2$ ની કિંમત શોધો.