यदि x^{2}-3x+1=0 है,तो frac{x^{6}+x^{4}+x^{2} | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण: $x^{2}-3x+1=0$.$x$ से भाग देने पर,हमें $x-3+\frac{1}{x}=0$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $x+\frac{1}{x}=3$.हमें $\frac{x^{6}+x^{4

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(C) दिया गया समीकरण: $x^{2}-3x+1=0$.$x$ से भाग देने पर,हमें $x-3+\frac{1}{x}=0$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $x+\frac{1}{x}=3$.हमें $\frac{x^{6}+x^{4}+x^{2}+1}{x^{3}}$ का मान ज्ञात करना है।इसे इस प्रकार लिखा जा सकता है: $\frac{x^{6}}{x^{3}}+\frac{x^{4}}{x^{3}}+\frac{x^{2}}{x^{3}}+\frac{1}{x^{3}} = x^{3}+x+\frac{1}{x}+\frac{1}{x^{3}}$.पदों को समूहित करने पर: $(x^{3}+\frac{1}{x^{3}}) + (x+\frac{1}{x})$.सर्वसमिका $a^{3}+b^{3} = (a+b)^{3}-3ab(a+b)$ का उपयोग करते हुए,जहाँ $a=x$ और $b=\frac{1}{x}$:$x^{3}+\frac{1}{x^{3}} = (x+\frac{1}{x})^{3}-3(x)(\frac{1}{x})(x+\frac{1}{x}) = (3)^{3}-3(3) = 27-9 = 18$.मान रखने पर: $(18) + (3) = 21$.

यदि $x^{2}-3x+1=0$ है,तो $\frac{x^{6}+x^{4}+x^{2}+1}{x^{3}}$ का मान क्या होगा?

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दिए गए दो समीकरणों को हल करें और सही विकल्प चुनें।
$I.$ $\frac{12}{\sqrt{x}} - \frac{23}{\sqrt{x}} = 5\sqrt{x}$
$II.$ $\frac{\sqrt{y}}{12} - \frac{5\sqrt{y}}{12} = -\frac{1}{\sqrt{y}}$

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $9x^{2} - 114x + 361 = 0$
$II.$ $y^{2} = 36$

समीकरण $4^x - 3 \cdot 2^{x+2} + 32 = 0$ के मूल क्या हैं?

समीकरण $(x^2 - 5x + 5)^{x^2 + 4x - 60} = 1$ को संतुष्ट करने वाले $x$ के सभी वास्तविक मानों का योग क्या है?

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $x^{2}+12x+36=0$
$II.$ $y^{2}+15y+56=0$

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