यदि operatorname{cosec} theta - cot theta = p | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि $\operatorname{cosec} 	heta - \cot 	heta = p$ (समीकरण $1$)।हम जानते हैं कि त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\operatorname{cosec}^2 	heta

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$\frac{1}{2} \left( p + \frac{1}{p} \right)$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है कि $\operatorname{cosec} 	heta - \cot 	heta = p$ (समीकरण $1$)।हम जानते हैं कि त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\operatorname{cosec}^2 	heta - \cot^2 	heta = 1$ होती है।इसे $(\operatorname{cosec} 	heta - \cot 	heta)(\operatorname{cosec} 	heta + \cot 	heta) = 1$ के रूप में लिखा जा सकता है।समीकरण $1$ से $p$ का मान रखने पर,हमें $p(\operatorname{cosec} 	heta + \cot 	heta) = 1$ प्राप्त होता है।अतः,$\operatorname{cosec} 	heta + \cot 	heta = \frac{1}{p}$ (समीकरण $2$)।समीकरण $1$ और समीकरण $2$ को जोड़ने पर:$(\operatorname{cosec} 	heta - \cot 	heta) + (\operatorname{cosec} 	heta + \cot 	heta) = p + \frac{1}{p}$.$2 \operatorname{cosec} 	heta = p + \frac{1}{p}$.$\operatorname{cosec} 	heta = \frac{1}{2} \left( p + \frac{1}{p} ight)$.

यदि $\operatorname{cosec} \theta - \cot \theta = p$ है,तो $\operatorname{cosec} \theta$ का मान क्या होगा?

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