यदि $x=a(\sin \theta+\cos \theta)$ और $y=b(\sin \theta-\cos \theta)$ है,तो $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\alpha + \beta + \gamma = 2\pi$ है,तो

$\sqrt{2} + \sqrt{3} + \sqrt{4} + \sqrt{6}$ किसके बराबर है?

$\sin ^{6} \theta+\cos ^{6} \theta$ का मान क्या है?

यदि $\theta$ एक धनात्मक न्यून कोण है और $\tan 2\theta \cdot \tan 3\theta = 1$ है,तो $(2 \cos^2 \frac{5\theta}{2} - 1)$ का मान ज्ञात कीजिए:

एक सीढ़ी को दीवार के सहारे इस प्रकार रखा गया है कि उसका ऊपरी सिरा दीवार के शीर्ष को छू रहा है। सीढ़ी का निचला सिरा दीवार से $10 \, ft$ दूर है और सीढ़ी जमीन के साथ $60^{\circ}$ का कोण बनाती है। जब एक आदमी उस पर चढ़ना शुरू करता है,तो वह फिसल जाती है और अब सीढ़ी जमीन के साथ $30^{\circ}$ का कोण बनाती है। सीढ़ी दीवार के शीर्ष से कितनी नीचे फिसली? ($ft$ में)