જો sin theta + cos theta = frac{17}{13}, 0

Question

(D) આપેલ છે: $\sin 	heta + \cos 	heta = \frac{17}{13}$ ..... $(1)$ધારો કે $\sin 	heta - \cos 	heta = x$ ..... $(2)$બંને સમીકરણોનો વર્ગ કરતા:$(\sin

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{7}{13}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે: $\sin 	heta + \cos 	heta = \frac{17}{13}$ ..... $(1)$ધારો કે $\sin 	heta - \cos 	heta = x$ ..... $(2)$બંને સમીકરણોનો વર્ગ કરતા:$(\sin 	heta + \cos 	heta)^2 = (\frac{17}{13})^2 \Rightarrow \sin^2 	heta + \cos^2 	heta + 2 \sin 	heta \cos 	heta = \frac{289}{169}$આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin^2 	heta + \cos^2 	heta = 1$,તેથી $1 + 2 \sin 	heta \cos 	heta = \frac{289}{169} \Rightarrow 2 \sin 	heta \cos 	heta = \frac{289}{169} - 1 = \frac{120}{169}$ ..... $(3)$હવે,$x^2 = (\sin 	heta - \cos 	heta)^2 = \sin^2 	heta + \cos^2 	heta - 2 \sin 	heta \cos 	heta$$x^2 = 1 - 2 \sin 	heta \cos 	heta$સમીકરણ $(3)$ ની કિંમત મુકતા:$x^2 = 1 - \frac{120}{169} = \frac{169 - 120}{169} = \frac{49}{169}$$x = \pm \sqrt{\frac{49}{169}} = \pm \frac{7}{13}$અહીં $0 < 	heta < 90^{\circ}$ હોવાથી,સાચો જવાબ $\frac{7}{13}$ છે.

જો $\sin \theta + \cos \theta = \frac{17}{13}, 0 < \theta < 90^{\circ}$ હોય,તો $\sin \theta - \cos \theta$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\tan \alpha = \frac{1}{7}$ અને $\sin \beta = \frac{1}{\sqrt{10}}$ જ્યાં $0 < \alpha, \beta < \frac{\pi}{2}$ હોય,તો $2\beta$ ની કિંમત શોધો:

જો $5 \cos \theta + 12 \sin \theta = 13$ હોય,તો $\tan \theta = ?$

$(\operatorname{cosec} a - \sin a)(\sec a - \cos a)(\tan a + \cot a)$ ની કિંમત શોધો.

$\sin \frac{\pi }{16} \sin \frac{3\pi }{16} \sin \frac{5\pi }{16} \sin \frac{7\pi }{16}$ નું મૂલ્ય શું છે?

આપેલ છે કે $\pi < \alpha < \frac{3\pi}{2},$ તો પદાવલિ $\sqrt{4\sin^4 \alpha + \sin^2 2\alpha} + 4\cos^2 \left( \frac{\pi}{4} - \frac{\alpha}{2} \right)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module