જો x=log _{a} b c, y=log _{b} c a, z=log _{c} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $x=\log _{a} b c$,બંને બાજુ $1$ ઉમેરતા $x+1=\log _{a} b c + 1 = \log _{a} b c + \log _{a} a = \log _{a} (a b c)$ મળે.વ્યસ્ત લેતા,$\frac

Vedclass · Accepted Answer

$x y z=x+y+z+2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $x=\log _{a} b c$,બંને બાજુ $1$ ઉમેરતા $x+1=\log _{a} b c + 1 = \log _{a} b c + \log _{a} a = \log _{a} (a b c)$ મળે.વ્યસ્ત લેતા,$\frac{1}{x+1} = \log _{a b c} a$ મળે.તે જ રીતે,$\frac{1}{y+1} = \log _{a b c} b$ અને $\frac{1}{z+1} = \log _{a b c} c$ મળે.આ ત્રણેય સમીકરણોનો સરવાળો કરતા: $\frac{1}{x+1} + \frac{1}{y+1} + \frac{1}{z+1} = \log _{a b c} a + \log _{a b c} b + \log _{a b c} c = \log _{a b c} (a b c) = 1$.હવે,$\frac{1}{x+1} + \frac{1}{y+1} + \frac{1}{z+1} = 1$ નો અર્થ છે કે $(y+1)(z+1) + (x+1)(z+1) + (x+1)(y+1) = (x+1)(y+1)(z+1)$.બંને બાજુ વિસ્તરણ કરતા: $(yz+y+z+1) + (xz+x+z+1) + (xy+x+y+1) = xyz + xy + yz + zx + x + y + z + 1$.સાદુરૂપ આપતા: $xy + yz + zx + 2(x+y+z) + 3 = xyz + xy + yz + zx + x + y + z + 1$.બંને બાજુથી $xy + yz + zx + x + y + z + 1$ બાદ કરતા $x+y+z+2 = xyz$ મળે છે.

જો $x=\log _{a} b c, y=\log _{b} c a, z=\log _{c} a b,$ હોય,તો

Similar Questions

$5^{\sqrt{\log _{5} 7}} - 7^{\sqrt{\log _{7} 5}}$

જો $\log (2 a-3 b)=\log a-\log b$ હોય,તો $a=$

જો $\log _{10} 2986 = 3.4751$ હોય,તો $\log _{10} 0.02986 =$

જો $\log 2 = 0.30103$ અને $\log 3 = 0.4771$ હોય,તો $(648)^{5}$ માં અંકોની સંખ્યા કેટલી થાય?

જો $\log _{10} 7 = a$ હોય,તો $\log _{10} \left( \frac{1}{70} \right)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module