જો A (-5, 7),B (-4, -5),C (-1, -6) અને D (4, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ચતુષ્કોણ $ABCD$ નું ક્ષેત્રફળ શોધવા માટે,આપણે વિકર્ણ $BD$ દોરીને તેને બે ત્રિકોણમાં વિભાજિત કરી શકીએ છીએ.ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $(x_1, y_1)$,$(x_2,

Vedclass · Accepted Answer

$72$

Vedclass · Answer

(C) ચતુષ્કોણ $ABCD$ નું ક્ષેત્રફળ શોધવા માટે,આપણે વિકર્ણ $BD$ દોરીને તેને બે ત્રિકોણમાં વિભાજિત કરી શકીએ છીએ.ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $(x_1, y_1)$,$(x_2, y_2)$ અને $(x_3, y_3)$ હોય ત્યારે તેનું ક્ષેત્રફળ શોધવાનું સૂત્ર: $	ext{Area} = \frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)|$ છે.$1$. $\Delta ABD$ નું ક્ષેત્રફળ,જેના શિરોબિંદુઓ $A(-5, 7)$,$B(-4, -5)$ અને $D(4, 5)$ છે:$	ext{Area} = \frac{1}{2} |-5(-5 - 5) + (-4)(5 - 7) + 4(7 - (-5))|$$= \frac{1}{2} |-5(-10) - 4(-2) + 4(12)|$$= \frac{1}{2} |50 + 8 + 48| = \frac{106}{2} = 53$ ચોરસ એકમ.$2$. $\Delta BCD$ નું ક્ષેત્રફળ,જેના શિરોબિંદુઓ $B(-4, -5)$,$C(-1, -6)$ અને $D(4, 5)$ છે:$	ext{Area} = \frac{1}{2} |-4(-6 - 5) + (-1)(5 - (-5)) + 4(-5 - (-6))|$$= \frac{1}{2} |-4(-11) - 1(10) + 4(1)|$$= \frac{1}{2} |44 - 10 + 4| = \frac{38}{2} = 19$ ચોરસ એકમ.ચતુષ્કોણ $ABCD$ નું કુલ ક્ષેત્રફળ = $	ext{Area}(\Delta ABD) + 	ext{Area}(\Delta BCD) = 53 + 19 = 72$ ચોરસ એકમ.

જો $A (-5, 7)$,$B (-4, -5)$,$C (-1, -6)$ અને $D (4, 5)$ એ ચતુષ્કોણના શિરોબિંદુઓ હોય,તો ચતુષ્કોણ $ABCD$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો (ચોરસ એકમમાં).

Similar Questions

$2x + y - 4 = 0$ રેખા બિંદુઓ $A(2, -2)$ અને $B(3, 7)$ ને જોડતા રેખાખંડનું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે તે શોધો.

જો $A$ અને $B$ અનુક્રમે $(-2, -2)$ અને $(2, -4)$ હોય,તો $P$ ના યામ શોધો જેથી $AP = \frac{3}{7} AB$ થાય અને $P$ એ રેખાખંડ $AB$ પર આવેલું હોય.

એક ચોરસના બે સામસામેના શિરોબિંદુઓ $(-1, 2)$ અને $(3, 2)$ છે. બાકીના બે શિરોબિંદુઓના યામ શોધો.

દર્શાવો કે બિંદુઓ $(1,7), (4,2), (-1,-1)$ અને $(-4,4)$ એ એક ચોરસના શિરોબિંદુઓ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module