यदि $125^{x} = \frac{25}{5^{x}}$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य। अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
$\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{3}}$ को $\frac{p}{q}$ के रूप में लिखा गया है,जहाँ $q \neq 0,$ इसलिए यह एक परिमेय संख्या है।

निम्नलिखित कथन को सत्य बनाने के लिए रिक्त स्थान भरें: $\frac{2}{3}$ का दशमलव प्रसार $\ldots \ldots$ प्रकार का है।

सरल कीजिए: $5 \sqrt{2} + 2 \sqrt{8} - 3 \sqrt{32} + 4 \sqrt{128}$ ($\sqrt{2}$ में)

$5 \sqrt{3}$ और $4 \sqrt{12}$ का गुणा कीजिए।

निम्नलिखित व्यंजक के हर का परिमेयकरण कीजिए:
$\frac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}$