જો $BM$ અને $CN$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ $AC$ અને $AB$ પર દોરેલા વેધ હોય,તો સાબિત કરો કે બિંદુઓ $B, C, M$ અને $N$ એક જ વર્તુળ પર આવેલા છે (ચક્રીય છે).

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) $1$. $\triangle ABC$ માં,$BM \perp AC$ અને $CN \perp AB$ છે.
$2$. તેથી,$\angle BMC = 90^\circ$ અને $\angle BNC = 90^\circ$ થાય.
$3$. રેખાખંડ $BC$ ને જીવા તરીકે ધ્યાનમાં લો.
$4$. રેખાખંડ $BC$ દ્વારા બિંદુઓ $M$ અને $N$ આગળ આંતરાતા ખૂણાઓ $\angle BMC = 90^\circ$ અને $\angle BNC = 90^\circ$ છે.
$5$. કારણ કે $\angle BMC = \angle BNC = 90^\circ$,બિંદુઓ $M$ અને $N$ એ $BC$ ને વ્યાસ તરીકે ધરાવતા વર્તુળ પર આવેલા છે.
$6$. આમ,બિંદુઓ $B, C, M$ અને $N$ ચક્રીય છે.

Explore More

Similar Questions

ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,જો $\angle A : \angle B : \angle C : \angle D = 3 : 2 : 4 : 5$ હોય,તો ચતુષ્કોણ $ABCD$ નો પ્રકાર ઓળખો.

સાબિત કરો કે વર્તુળની સમાન જીવાઓ કેન્દ્ર આગળ સમાન ખૂણા આંતરે છે.

એક વર્તુળની બે જીવાઓ $AB$ અને $AC$ કેન્દ્ર આગળ અનુક્રમે $90^{\circ}$ અને $150^{\circ}$ ના ખૂણા આંતરે છે. જો $AB$ અને $AC$ કેન્દ્રની વિરુદ્ધ બાજુઓ પર હોય,તો $\angle BAC$ શોધો.

$O$ કેન્દ્રવાળા વર્તુળમાં,$PQ$ અને $RS$ જીવાઓ છે. જો $\angle POQ = 90^{\circ}$,$\angle ROS = 90^{\circ}$ અને $PQ = 6\, cm$ હોય,તો $RS = \dots \, cm$.

આકૃતિમાં,$O$ એ વર્તુળનું કેન્દ્ર છે,$BD = OD$ અને $CD \perp AB$ છે. $\angle CAB$ શોધો.

Difficult
View Solution

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo