यदि x, y, z एक समांतर श्रेणी (A.P.) के तीन क् | vedclass

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Question

(A) एक समांतर श्रेणी $(A.P.)$ में,सार्व अंतर $d$ को किन्हीं दो क्रमागत पदों के बीच के अंतर के रूप में परिभाषित किया जाता है।दिया गया है कि $x, y, z$ ए

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$\frac{z-x}{2}$

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(A) एक समांतर श्रेणी $(A.P.)$ में,सार्व अंतर $d$ को किन्हीं दो क्रमागत पदों के बीच के अंतर के रूप में परिभाषित किया जाता है।दिया गया है कि $x, y, z$ एक $A.P.$ के तीन क्रमागत पद हैं।इसलिए,$d = y - x$ और $d = z - y$ है।इन दोनों समीकरणों को जोड़ने पर: $d + d = (y - x) + (z - y)$।$2d = z - x$।अतः,$d = \frac{z - x}{2}$।

यदि $x, y, z$ एक समांतर श्रेणी $(A.P.)$ के तीन क्रमागत पद हैं,तो उस समांतर श्रेणी का सार्व अंतर ........ है।

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एक दिए गए $A.P.$ के लिए,प्रथम पद $5$ है और $19$ वाँ पद $95$ है। तो,इसके $19$ पदों का योग $\ldots \ldots \ldots \ldots$ है।

एक $A.P.$ का $n$ वां पद $T_{n} = 8n + 3$ द्वारा दिया गया है। $A.P.$ के प्रथम $n$ पदों का योग ज्ञात कीजिए।

$A.P.$ (समांतर श्रेणी) के सामान्य संकेतों के अनुसार,यदि $T_{n} = 28$,$S_{n} = 144$ और $n = 9$ है,तो प्रथम पद $a$ ज्ञात कीजिए।

एक $AP$ में,यदि $d = -4$,$n = 7$,और $a_{n} = 4$ है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

$10$ और $300$ के बीच ऐसी कितनी संख्याएँ हैं,जिन्हें $4$ से विभाजित करने पर शेषफल $3$ प्राप्त होता है?

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