જો int frac{cos x-sin x}{sqrt{8-sin 2 x}} d x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સંકલન: $I = \int \frac{\cos x-\sin x}{\sqrt{8-\sin 2 x}} d x$આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin 2x = (\sin x + \cos x)^2 - 1$.છેદમાં આ કિંમત મૂકતા:$8 -

Vedclass · Accepted Answer

$(1, 3)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સંકલન: $I = \int \frac{\cos x-\sin x}{\sqrt{8-\sin 2 x}} d x$આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin 2x = (\sin x + \cos x)^2 - 1$.છેદમાં આ કિંમત મૂકતા:$8 - \sin 2x = 8 - ((\sin x + \cos x)^2 - 1) = 8 - (\sin x + \cos x)^2 + 1 = 9 - (\sin x + \cos x)^2$.ધારો કે $t = \sin x + \cos x$. તેથી $dt = (\cos x - \sin x) dx$.સંકલન નીચે મુજબ થશે:$I = \int \frac{dt}{\sqrt{9 - t^2}} = \sin^{-1}\left(\frac{t}{3}\right) + c$.$t$ ની કિંમત પાછી મૂકતા:$I = \sin^{-1}\left(\frac{\sin x + \cos x}{3}\right) + c$.આને $a \sin^{-1}\left(\frac{\sin x + \cos x}{b}\right) + c$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a = 1$ અને $b = 3$ મળે છે.આમ,ક્રમયુક્ત જોડ $(a, b)$ એ $(1, 3)$ છે.

જો $\int \frac{\cos x-\sin x}{\sqrt{8-\sin 2 x}} d x=a \sin ^{-1}\left(\frac{\sin x+\cos x}{b}\right)+c$ હોય,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(a, b)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

માનવ વસ્તીના બહેતર અસ્તિત્વ માટે,નીચેનામાંથી કયું પગલું સૌથી મહત્વપૂર્ણ છે?

કયો જનીન પ્રકાર સાચી દ્વિ-સંકરિત (dihybrid) અવસ્થા દર્શાવે છે?

જો $L = 2.331 \, cm$ અને $B = 2.1 \, cm$ હોય,તો $L + B = $ ($, cm$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module