यदि 0

Question

(D) दिया गया है $x = \sum_{n=0}^{\infty} (\cos^2 	heta)^n = \frac{1}{1 - \cos^2 	heta} = \frac{1}{\sin^2 	heta}$ $\Rightarrow \sin^2 	heta = \frac

Vedclass · Accepted Answer

$xy + z = (x + y)z$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है $x = \sum_{n=0}^{\infty} (\cos^2 	heta)^n = \frac{1}{1 - \cos^2 	heta} = \frac{1}{\sin^2 	heta}$ $\Rightarrow \sin^2 	heta = \frac{1}{x}$.इसी प्रकार,$y = \sum_{n=0}^{\infty} (\sin^2 \phi)^n = \frac{1}{1 - \sin^2 \phi} = \frac{1}{\cos^2 \phi}$ $\Rightarrow \cos^2 \phi = \frac{1}{y}$.और $z = \sum_{n=0}^{\infty} (\cos^2 	heta \sin^2 \phi)^n = \frac{1}{1 - \cos^2 	heta \sin^2 \phi}$ $\Rightarrow 1 - \cos^2 	heta \sin^2 \phi = \frac{1}{z}$.चूँकि $\cos^2 	heta = 1 - \sin^2 	heta = 1 - \frac{1}{x} = \frac{x-1}{x}$ और $\sin^2 \phi = 1 - \cos^2 \phi = 1 - \frac{1}{y} = \frac{y-1}{y}$,इसलिए:$1 - \left(\frac{x-1}{x}ight) \left(\frac{y-1}{y}ight) = \frac{1}{z}$.$1 - \frac{xy - x - y + 1}{xy} = \frac{1}{z}$ $\Rightarrow \frac{xy - xy + x + y - 1}{xy} = \frac{1}{z}$ $\Rightarrow \frac{x + y - 1}{xy} = \frac{1}{z}$.$z(x + y - 1) = xy$ $\Rightarrow z(x + y) - z = xy$ $\Rightarrow xy + z = z(x + y)$.

यदि $0 < \theta, \phi < \frac{\pi}{2}$,$x = \sum_{n=0}^{\infty} \cos^{2n} \theta$,$y = \sum_{n=0}^{\infty} \sin^{2n} \phi$,और $z = \sum_{n=0}^{\infty} \cos^{2n} \theta \cdot \sin^{2n} \phi$ है,तो:

Similar Questions

श्रेणी $2 \times 4 + 4 \times 6 + 6 \times 8 + \dots$ के $n$ पदों तक का $20$ वाँ पद ज्ञात कीजिए।

$\sum\limits_{i = 1}^n {\sum\limits_{j = 1}^i {\sum\limits_{k = 1}^j 1 } } = \dots$

$\sum_{k=1}^n k(k+1)(k+2) \ldots(k+r-1) =$

एक $G.P.$ के अनंत पदों का योग $20$ है और उनके वर्गों का योग $100$ है। $G.P.$ का सार्व अनुपात क्या है?

श्रेणी $1 + \frac{2}{3} + \frac{6}{3^2} + \frac{10}{3^3} + \frac{14}{3^4} + \dots$ के अनंत पदों का योग क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module