एक G.P. के अनंत पदों का योग 20 है और उनके वर् | vedclass

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Question

(B) माना प्रथम पद $a$ है और सार्व अनुपात $r$ है। अनंत $G.P.$ का योग $S = \frac{a}{1-r} = 20 \quad (i)$ है।पदों के वर्गों का योग $\frac{a^2}{1-r^2} = 1

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$3/5$

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(B) माना प्रथम पद $a$ है और सार्व अनुपात $r$ है। अनंत $G.P.$ का योग $S = \frac{a}{1-r} = 20 \quad (i)$ है।पदों के वर्गों का योग $\frac{a^2}{1-r^2} = 100 \quad (ii)$ है।हम $(ii)$ को $\frac{a}{1-r} 	imes \frac{a}{1+r} = 100$ के रूप में लिख सकते हैं।$(i)$ को इस समीकरण में रखने पर: $20 	imes \frac{a}{1+r} = 100$,जो सरल होकर $\frac{a}{1+r} = 5 \quad (iii)$ हो जाता है।$(i)$ से,$a = 20(1-r)$। इस मान को $(iii)$ में रखने पर:$\frac{20(1-r)}{1+r} = 5$$4(1-r) = 1+r$$4 - 4r = 1 + r$$3 = 5r$$r = 3/5$.

एक $G.P.$ के अनंत पदों का योग $20$ है और उनके वर्गों का योग $100$ है। $G.P.$ का सार्व अनुपात क्या है?

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