જો frac{sin ^{-1} x}{a}=frac{cos ^{-1} x}{b}= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\frac{\sin ^{-1} x}{a} = \frac{\cos ^{-1} x}{b} = \frac{	an ^{-1} y}{c} = k$ (જ્યાં $k$ અચળ છે). તેથી $\sin ^{-1} x = ak$,$\cos ^{-1}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1-y^{2}}{1+y^{2}}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\frac{\sin ^{-1} x}{a} = \frac{\cos ^{-1} x}{b} = \frac{	an ^{-1} y}{c} = k$ (જ્યાં $k$ અચળ છે). તેથી $\sin ^{-1} x = ak$,$\cos ^{-1} x = bk$,અને $	an ^{-1} y = ck$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin ^{-1} x + \cos ^{-1} x = \frac{\pi}{2}$. કિંમતો મૂકતા,$ak + bk = \frac{\pi}{2}$,જેનો અર્થ છે કે $k(a + b) = \frac{\pi}{2}$,અથવા $a + b = \frac{\pi}{2k}$. હવે,આપણે $\cos \left(\frac{\pi c}{a + b}ight)$ ની કિંમત શોધવાની છે. $a + b = \frac{\pi}{2k}$ મૂકતા,આપણને મળે $\cos \left(\frac{\pi c}{\frac{\pi}{2k}}ight) = \cos (2ck)$. કારણ કે $	an ^{-1} y = ck$,તેથી $\cos (2ck) = \cos (2 	an ^{-1} y)$. સૂત્ર $\cos (2	heta) = \frac{1 - 	an^2 	heta}{1 + 	an^2 	heta}$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $	heta = 	an ^{-1} y$,આપણને મળે $\cos (2 	an ^{-1} y) = \frac{1 - y^2}{1 + y^2}$.

જો $\frac{\sin ^{-1} x}{a}=\frac{\cos ^{-1} x}{b}=\frac{\tan ^{-1} y}{c}$ અને $0 < x < 1$ હોય,તો $\cos \left(\frac{\pi c}{a + b}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$x$ માટે ઉકેલો: $\tan^{-1}\left(\frac{1-x}{1+x}\right) = \frac{1}{2} \tan^{-1} x$,જ્યાં $x > 0$.

$\tan ^{-1} \left( \frac{\cos x}{1-\sin x} \right)$,$-\frac{3 \pi}{2} < x < \frac{\pi}{2}$ ને સાદા સ્વરૂપમાં દર્શાવો.

જો $\tan ^{-1} x + \tan ^{-1} y + \tan ^{-1} z = \frac{\pi}{2}$,જ્યાં $x, y, z > 0$ અને $xy < 1$ હોય,તો $xy + yz + zx$ ની કિંમત શોધો:

જો $a_1, a_2, a_3, \dots, a_n$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય અને સામાન્ય તફાવત $d$ હોય, તો $\tan [\tan^{-1} (\frac{d}{1 + a_1a_2}) + \tan^{-1} (\frac{d}{1 + a_2a_3}) + \dots + \tan^{-1} (\frac{d}{1 + a_{n-1}a_n})] = $

$2 \tan^{-1}(\cos x) = \tan^{-1}(\csc^2 x)$ હોય,તો $x = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module