यदि y = 1 + x + frac{x^2}{2!} + frac{x^3}{3!} | vedclass

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Question

(A) दी गई श्रेणी घातांकीय फलन $e^x$ का मैकलॉरिन श्रेणी विस्तार है। अतः,$y = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + .....\infty = e^x$. दोनों पक्षों

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$y$

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(A) दी गई श्रेणी घातांकीय फलन $e^x$ का मैकलॉरिन श्रेणी विस्तार है। अतः,$y = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + .....\infty = e^x$. दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(e^x)$ प्राप्त होता है। चूंकि $e^x$ का अवकलज $e^x$ होता है,इसलिए $\frac{dy}{dx} = e^x$ है। $y$ के मूल व्यंजक को प्रतिस्थापित करने पर,हमें $\frac{dy}{dx} = y$ प्राप्त होता है।

यदि $y = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + .....\infty$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

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यदि $y = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \dots + \frac{x^n}{n!}$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

समाकलन $\int_{-1}^{+1} \frac{1}{t^3} \, dt$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\tan \theta = \frac{1}{\sqrt{5}}$ और $\theta$ प्रथम चतुर्थांश में स्थित है,तो $\cos \theta$ का मान है:

जैसे-जैसे $\theta$,$0^{\circ}$ से $90^{\circ}$ तक बढ़ता है,$\cos \theta$ का मान :-

$\cos\, 120^{\circ}$ का मान ..... होता है।

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