જો left(frac{3^{6}}{4^{4}}right) k એ left(fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $\left(\frac{x}{4}-\frac{12}{x^{2}}\right)^{12}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1}$ નીચે મુજબ છે:$T_{r+1} = {}^{12}C_{r} \left(\frac{x}{4}\right)^

Vedclass · Accepted Answer

$55$

Vedclass · Answer

(C) $\left(\frac{x}{4}-\frac{12}{x^{2}}ight)^{12}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1}$ નીચે મુજબ છે:$T_{r+1} = {}^{12}C_{r} \left(\frac{x}{4}ight)^{12-r} \left(-\frac{12}{x^{2}}ight)^{r}$$T_{r+1} = {}^{12}C_{r} \left(\frac{1}{4}ight)^{12-r} (-1)^{r} (12)^{r} x^{12-3r}$$x$ થી સ્વતંત્ર પદ માટે,$x$ નો ઘાતાંક $0$ હોવો જોઈએ:$12-3r = 0 \Rightarrow r = 4$$r=4$ મુકતા:$T_{5} = {}^{12}C_{4} \left(\frac{1}{4}ight)^{8} (-1)^{4} (12)^{4} = 495 	imes \frac{3^{4}}{4^{4}}$આપેલ પદ $\left(\frac{3^{6}}{4^{4}}ight) k$ સાથે સરખાવતા:$495 	imes \frac{3^{4}}{4^{4}} = \frac{3^{6}}{4^{4}} 	imes k$$k = \frac{495}{3^{2}} = 55$

જો $\left(\frac{3^{6}}{4^{4}}\right) k$ એ $\left(\frac{x}{4}-\frac{12}{x^{2}}\right)^{12}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ હોય,તો $k$ ની કિંમત ...... થાય.

Similar Questions

$\left(2x^2+\frac{1}{2x}\right)^{11}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{10}$ અને $x^7$ ના સહગુણકોનો તફાવત કેટલો થાય?

ધારો કે $\left(x-\frac{3}{x^2}\right)^n, x \neq 0, n \in N$ ના વિસ્તરણમાં પ્રથમ ત્રણ પદોના સહગુણકોનો સરવાળો $376$ છે. તો $x^4$ નો સહગુણક $......$ છે.

$(x+1)^{n}$ ના વિસ્તરણમાં $(r-1)^{th}$,$r^{th}$ અને $(r+1)^{th}$ પદોના સહગુણકો $1:3:5$ ના ગુણોત્તરમાં છે. $n$ અને $r$ શોધો.

$(1-x)^{100}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં પ્રથમ $50$ પદોના સહગુણકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો ${\left( {a{x^2} + \frac{1}{{bx}}} \right)^{11}}$ માં ${x^7}$ નો સહગુણક અને ${\left( {ax - \frac{1}{{b{x^2}}}} \right)^{11}}$ માં ${x^{ - 7}}$ નો સહગુણક સમાન હોય,તો $ab =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module