જો a+b+c=1,ab+bc+ca=2 અને abc=3 હોય,તો a^{4}+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $a+b+c=1$,$ab+bc+ca=2$,અને $abc=3$.પ્રથમ,નિત્યસમ $(a+b+c)^{2} = a^{2}+b^{2}+c^{2} + 2(ab+bc+ca)$ નો ઉપયોગ કરીને $a^{2}+b^{2}+c^{2}$ શોધ

Vedclass · Accepted Answer

$13$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $a+b+c=1$,$ab+bc+ca=2$,અને $abc=3$.પ્રથમ,નિત્યસમ $(a+b+c)^{2} = a^{2}+b^{2}+c^{2} + 2(ab+bc+ca)$ નો ઉપયોગ કરીને $a^{2}+b^{2}+c^{2}$ શોધો:$1^{2} = a^{2}+b^{2}+c^{2} + 2(2)$$a^{2}+b^{2}+c^{2} = 1 - 4 = -3$.ત્યારબાદ,નિત્યસમ $(ab+bc+ca)^{2} = a^{2}b^{2}+b^{2}c^{2}+c^{2}a^{2} + 2abc(a+b+c)$ નો ઉપયોગ કરીને $a^{2}b^{2}+b^{2}c^{2}+c^{2}a^{2}$ શોધો:$2^{2} = a^{2}b^{2}+b^{2}c^{2}+c^{2}a^{2} + 2(3)(1)$$4 = a^{2}b^{2}+b^{2}c^{2}+c^{2}a^{2} + 6$$a^{2}b^{2}+b^{2}c^{2}+c^{2}a^{2} = 4 - 6 = -2$.અંતે,નિત્યસમ $a^{4}+b^{4}+c^{4} = (a^{2}+b^{2}+c^{2})^{2} - 2(a^{2}b^{2}+b^{2}c^{2}+c^{2}a^{2})$ નો ઉપયોગ કરો:$a^{4}+b^{4}+c^{4} = (-3)^{2} - 2(-2)$$a^{4}+b^{4}+c^{4} = 9 + 4 = 13$.

જો $a+b+c=1$,$ab+bc+ca=2$ અને $abc=3$ હોય,તો $a^{4}+b^{4}+c^{4}$ ની કિંમત $...$ થાય.

Similar Questions

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ નું એક બીજ બીજા બીજના $n$ ઘાત જેટલું હોય,તો $(ac^n)^{1/(n+1)} + (a^nc)^{1/(n+1)} =$

$x^2 - 3x + 1 = 0$ સમીકરણના બીજના વર્ગોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ નું એક બીજ બીજા બીજનો વર્ગ હોય,તો $a(c - b)^3 = cX$,જ્યાં $X$ શું છે?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^2+7x+3=0$ ના બીજ હોય અને $\frac{2\alpha}{3-4\alpha}, \frac{2\beta}{3-4\beta}$ એ $ax^2+bx+c=0$ ના બીજ હોય અને $GCD(a, b, c) = 1$ હોય,તો $a+b+c=$

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $\frac{x - m}{mx + 1} = \frac{x + n}{nx + 1}$ ના બીજ એકબીજાના વ્યસ્ત હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module