જો સમીકરણ ax^2 + bx + c = 0 નું એક બીજ બીજા બ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\alpha^2$ છે.બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ પરથી:બીજનો સરવાળો: $\alpha + \alpha^2 = -\frac{

Vedclass · Accepted Answer

$(a - b)^3$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\alpha^2$ છે.બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ પરથી:બીજનો સરવાળો: $\alpha + \alpha^2 = -\frac{b}{a} \dots (1)$બીજનો ગુણાકાર: $\alpha \cdot \alpha^2 = \alpha^3 = \frac{c}{a} \dots (2)$$(1)$ પરથી,$\alpha(1 + \alpha) = -\frac{b}{a}$. બંને બાજુ ઘન લેતા:$\alpha^3(1 + \alpha)^3 = -\frac{b^3}{a^3}$$\alpha^3 = \frac{c}{a}$ અને $(1 + \alpha)^3 = 1 + \alpha^3 + 3\alpha(1 + \alpha)$ મુકતા:$\frac{c}{a} [1 + \frac{c}{a} + 3(-\frac{b}{a})] = -\frac{b^3}{a^3}$$\frac{c}{a} [\frac{a + c - 3b}{a}] = -\frac{b^3}{a^3}$$c(a + c - 3b) = -b^3$$ac + c^2 - 3bc = -b^3$$b^3 + c^2a + ca^2 = 3abc$આ નિત્યસમ $a(c - b)^3 = c(a - b)^3$ તરીકે લખી શકાય છે.તેથી,$X = (a - b)^3$.

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ નું એક બીજ બીજા બીજનો વર્ગ હોય,તો $a(c - b)^3 = cX$,જ્યાં $X$ શું છે?

Similar Questions

$x^3-b x^2+c x-d=0$ ના બીજ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય તે માટેની શરત કઈ છે?

જો $\sin \alpha$ અને $\cos \alpha$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ હોય,તો:

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો સમીકરણ $cx^2 + bx + a = 0$ ના બીજ કયા હશે?

જો $a+b+c=1$,$ab+bc+ca=2$ અને $abc=3$ હોય,તો $a^{4}+b^{4}+c^{4}$ ની કિંમત $...$ થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module