જો sin theta + cos theta = frac{1}{2} હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે $\sin 	heta + \cos 	heta = \frac{1}{2}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $(\sin 	heta + \cos 	heta)^2 = (\frac{1}{2})^2$ $\Rightarrow 1 + \sin(2

Vedclass · Accepted Answer

$-23$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $\sin 	heta + \cos 	heta = \frac{1}{2}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $(\sin 	heta + \cos 	heta)^2 = (\frac{1}{2})^2$ $\Rightarrow 1 + \sin(2	heta) = \frac{1}{4}$ $\Rightarrow \sin(2	heta) = -\frac{3}{4}$.તેથી $\cos^2(2	heta) = 1 - \sin^2(2	heta) = 1 - (-\frac{3}{4})^2 = 1 - \frac{9}{16} = \frac{7}{16}$.આપણે $16(\sin(2	heta) + \cos(4	heta) + \sin(6	heta))$ ની કિંમત શોધવાની છે.સરવાળાથી ગુણાકારના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\sin(2	heta) + \sin(6	heta) = 2\sin(4	heta)\cos(2	heta)$.તેથી પદાવલિ $16(2\sin(4	heta)\cos(2	heta) + \cos(4	heta))$ થશે.$\sin(4	heta) = 2\sin(2	heta)\cos(2	heta)$ અને $\cos(4	heta) = 2\cos^2(2	heta) - 1$ હોવાથી:$16(4\sin(2	heta)\cos^2(2	heta) + 2\cos^2(2	heta) - 1)$.કિંમતો મૂકતા: $16(4(-\frac{3}{4})(\frac{7}{16}) + 2(\frac{7}{16}) - 1) = 16(-\frac{21}{16} + \frac{14}{16} - 1) = 16(-\frac{7}{16} - 1) = -7 - 16 = -23$.

જો $\sin \theta + \cos \theta = \frac{1}{2}$ હોય,તો $16(\sin(2\theta) + \cos(4\theta) + \sin(6\theta))$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

ધારો કે $A = \{x \in R : |\sqrt{3} \cos x - \sin x| \geq 2, 0 \leq x \leq 2\pi\}$. જો $x_1 \in A$ અને $x_2 \in A$ હોય,તો $\frac{x_1}{x_2}$ ની શક્ય કિંમત શોધો.

$\cos 6^{\circ} \sin 24^{\circ} \cos 72^{\circ} = $

$\sin 5^{\circ} + \sin 10^{\circ} + \sin 15^{\circ} + \dots + \sin 350^{\circ} + \sin 355^{\circ}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sin \theta = \frac{2t}{1+t^2}$ અને $\theta$ બીજા ચરણમાં હોય, તો $\cos \theta$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module