જો x 0 માટે y(x) = x^{x^x} હોય,તો x = 1 આગળ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $y = x^{x^x}$. બંને બાજુ લઘુગણક લેતા,$\ln y = x^x \ln x$ મળે.વિકલન કરતા,$y' = y [x^x(1 + \ln x) \ln x + x^x \cdot \frac{1}{x}]$ મળે.$x = 1

Vedclass · Accepted Answer

$16$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $y = x^{x^x}$. બંને બાજુ લઘુગણક લેતા,$\ln y = x^x \ln x$ મળે.વિકલન કરતા,$y' = y [x^x(1 + \ln x) \ln x + x^x \cdot \frac{1}{x}]$ મળે.$x = 1$ આગળ,$y = 1$ અને $y' = 1$ મળે.દ્વિતીય વિકલન $y''$ ની કિંમત $x = 1$ આગળ $4$ મળે છે.સૂત્ર $\frac{d^2 x}{dy^2} = -\frac{y''}{(y')^3}$ નો ઉપયોગ કરતા,$\frac{d^2 x}{dy^2} = -\frac{4}{(1)^3} = -4$ મળે.તેથી,$-4 + 20 = 16$.

જો $x > 0$ માટે $y(x) = x^{x^x}$ હોય,તો $x = 1$ આગળ $\frac{d^2 x}{dy^2} + 20$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $y=2 \cos (2 \log x)+3 \sin (2 \log x)$ હોય, તો $x^2 y^{\prime \prime}+x y^{\prime}+2 y=$

જો $f(x)$ એવું વિધેય હોય કે જેથી $f^{\prime \prime}(x)+f(x)=0$ અને $g(x)=[f(x)]^{2}+[f^{\prime}(x)]^{2}$ તથા $g(3)=8$ હોય,તો $g(8)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $y=e^{ax}(\cos bx+\sin bx)$ એ સમીકરણ $\frac{d^2y}{dx^2}-K\frac{dy}{dx}+Ly=0$ નું સમાધાન કરતું હોય, તો $L+bK=$

જો $y=3 e^{5 x}+5 e^{3 x}$ હોય,તો $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}-8 \frac{d y}{d x}=$ ($y$ માં)

જો $y = \sqrt{\sin x + \sqrt{\sin x + \sqrt{\sin x + \dots \infty}}}$ હોય,તો બિંદુ $(\pi, 1)$ આગળ $\frac{d^2 y}{d x^2}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module