જો f(x) એવું વિધેય હોય કે જેથી f^{prime prime | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે,$f^{\prime \prime}(x)+f(x)=0$ ... $(i)$ અને $g(x)=[f(x)]^{2}+[f^{\prime}(x)]^{2}$. $g(x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $g^{\prime}

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે,$f^{\prime \prime}(x)+f(x)=0$ ... $(i)$ અને $g(x)=[f(x)]^{2}+[f^{\prime}(x)]^{2}$. $g(x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $g^{\prime}(x) = 2f(x)f^{\prime}(x) + 2f^{\prime}(x)f^{\prime \prime}(x)$ સમીકરણ $(i)$ પરથી $f^{\prime \prime}(x) = -f(x)$ મૂકતા: $g^{\prime}(x) = 2f(x)f^{\prime}(x) + 2f^{\prime}(x)(-f(x))$ $g^{\prime}(x) = 2f(x)f^{\prime}(x) - 2f(x)f^{\prime}(x) = 0$. કારણ કે $g(x)$ નું વિકલન $0$ છે,તેથી $g(x)$ એ અચળ વિધેય છે. આપેલ છે કે $g(3) = 8$,તેથી દરેક $x$ માટે $g(x) = 8$ થાય. આમ,$g(8) = 8$.

જો $f(x)$ એવું વિધેય હોય કે જેથી $f^{\prime \prime}(x)+f(x)=0$ અને $g(x)=[f(x)]^{2}+[f^{\prime}(x)]^{2}$ તથા $g(3)=8$ હોય,તો $g(8)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $y = at^2 + 2bt + c$ અને $t = ax^2 + 2bx + c$ હોય,તો $\frac{d^3y}{dx^3}$ ની કિંમત શોધો.

જો $f: R \rightarrow R$ એ એક યુગ્મ વિધેય હોય જે $R$ પર બે વાર વિકલનીય છે અને $f^{\prime \prime}(\pi)=1$ હોય, તો $f^{\prime \prime}(-\pi)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

ધારો કે $p(x)$ એક બહુપદી છે જેથી $p(x) - p'(x) = x^n$,જ્યાં $n$ એ ધન પૂર્ણાંક છે. તો,$p(0)$ ની કિંમત શું થાય?

જો $f(x) = 3x^3 + 2x^2 f'(1) + x f''(2) + f'''(3)$ હોય,તો $f(x) = $

જો $y=\frac{\log _e x}{x}$ અને $z=\log _e x$ હોય, તો $\frac{d^2 y}{d z^2}+\frac{d y}{d z}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module