જો y=frac{log _e x}{x} અને z=log _e x હોય, તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે, $y=\frac{\log _e x}{x}$ અને $z=\log _e x$. કારણ કે $z=\log _e x$, તેથી $x=e^z$ થાય. $y$ માં $x$ ની કિંમત મૂકતા, $y=\frac{z}{e^z} = z e

Vedclass · Accepted Answer

$-e^{-z}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે, $y=\frac{\log _e x}{x}$ અને $z=\log _e x$. કારણ કે $z=\log _e x$, તેથી $x=e^z$ થાય. $y$ માં $x$ ની કિંમત મૂકતા, $y=\frac{z}{e^z} = z e^{-z}$ મળે. હવે, $z$ ની સાપેક્ષમાં $y$ નું વિકલન કરતા: $\frac{d y}{d z} = \frac{d}{d z}(z e^{-z}) = e^{-z} + z(-e^{-z}) = e^{-z}(1-z)$. ફરીથી $z$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d^2 y}{d z^2} = \frac{d}{d z}(e^{-z}(1-z)) = -e^{-z}(1-z) + e^{-z}(-1) = e^{-z}(-1+z-1) = e^{-z}(z-2)$. હવે, $\frac{d^2 y}{d z^2} + \frac{d y}{d z}$ ની ગણતરી કરતા: $\frac{d^2 y}{d z^2} + \frac{d y}{d z} = e^{-z}(z-2) + e^{-z}(1-z) = e^{-z}(z-2+1-z) = e^{-z}(-1) = -e^{-z}$.

જો $y=\frac{\log _e x}{x}$ અને $z=\log _e x$ હોય, તો $\frac{d^2 y}{d z^2}+\frac{d y}{d z}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $f: R \rightarrow R$ એ એક યુગ્મ વિધેય હોય જે $R$ પર બે વાર વિકલનીય છે અને $f^{\prime \prime}(\pi)=1$ હોય, તો $f^{\prime \prime}(-\pi)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $p(x)$ એ $3$ ઘાતવાળી બહુપદી હોય જે $p^{\prime \prime}(1)=0$ અને $p^{\prime \prime \prime}(1)=6$ નું સમાધાન કરે છે,તો $p^{\prime \prime}(0)$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \tan(\log x)$ હોય,તો $\frac{d^2 y}{d x^2} =$

જો $\frac{d^n y}{d x^n}=y_n$ અને $y=e^{\sqrt{x}}+e^{-\sqrt{x}}$ હોય,તો $4 x y_2+2 y_1=$

$f(x) = e^x \sin x$ હોય,તો $f^{(6)}(x)$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module