यदि [t] महत्तम पूर्णांक leq t को दर्शाता है,त | vedclass

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Question

(B) फलन $f(x) = 4|2x + 3| + 9[x + \frac{1}{2}] - 12[x + 20]$ दिया गया है।$1$. पद $4|2x + 3|$,$2x + 3 = 0$ अर्थात $x = -\frac{3}{2}$ पर अवकलनीय नहीं है

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$79$

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(B) फलन $f(x) = 4|2x + 3| + 9[x + \frac{1}{2}] - 12[x + 20]$ दिया गया है।$1$. पद $4|2x + 3|$,$2x + 3 = 0$ अर्थात $x = -\frac{3}{2}$ पर अवकलनीय नहीं है। यह $1$ बिंदु है।$2$. पद $9[x + \frac{1}{2}]$,$x + \frac{1}{2} = k$ (जहाँ $k$ पूर्णांक है) के लिए अवकलनीय नहीं है। अंतराल $(-20, 20)$ में,$x + \frac{1}{2} \in (-19.5, 20.5)$ है। पूर्णांक $k \in \{-19, -18, \dots, 20\}$ हैं। कुल $40$ बिंदु हैं। चूँकि $x = -\frac{3}{2}$ पर $x + \frac{1}{2} = -1$ है,जो एक पूर्णांक है,अतः एक बिंदु उभयनिष्ठ है।$3$. पद $-12[x + 20]$,$x + 20 = k$ के लिए अवकलनीय नहीं है। अंतराल $(-20, 20)$ में,$x + 20 \in (0, 40)$ है। पूर्णांक $k \in \{1, 2, \dots, 39\}$ हैं। कुल $39$ बिंदु हैं।$4$. कुल गैर-अवकलनीय बिंदुओं की संख्या = $1 + 39 + 39 = 79$।

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$x$ के उन सभी मानों का समुच्चय ज्ञात कीजिए जिनके लिए $f(x) = ||x| - 1|$ अवकलनीय है।

निम्नलिखित में से कौन सा फलन अपने डोमेन में हर जगह सतत है लेकिन कम से कम एक बिंदु ऐसा है जहाँ यह अवकलनीय नहीं है?

माना कि $f$,$D = R - \{-1, 1\}$ पर $f(x) = \frac{|x|}{1 - |x|}$ द्वारा परिभाषित है,तो

$f(x) = ||x| - 1|$ किस बिंदु पर अवकलनीय (differentiable) नहीं है?

फलन $f(x) = \begin{cases} e^x + ax, & x < 0 \\ b(x - 1)^2, & x \geq 0 \end{cases}$ बिंदु $x = 0$ पर अवकलनीय है। तो

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