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Question

(A) $1$. $f(x) = x^{1/3}$ के लिए,फलन सभी $x \in \mathbb{R}$ के लिए परिभाषित है। यह हर जगह सतत है। हालाँकि,$f'(x) = \frac{1}{3}x^{-2/3} = \frac{1}{3x^{

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$f(x) = x^{1/3}$

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(A) $1$. $f(x) = x^{1/3}$ के लिए,फलन सभी $x \in \mathbb{R}$ के लिए परिभाषित है। यह हर जगह सतत है। हालाँकि,$f'(x) = \frac{1}{3}x^{-2/3} = \frac{1}{3x^{2/3}}$ है। $x = 0$ पर,$f'(x)$ अपरिभाषित है,इसलिए यह $x = 0$ पर अवकलनीय नहीं है।$2$. $f(x) = \frac{|x|}{x}$ के लिए,फलन $x = 0$ पर परिभाषित नहीं है,इसलिए यह अपने डोमेन में हर जगह सतत नहीं है।$3$. $f(x) = e^{-x}$ के लिए,फलन हर जगह सतत और अवकलनीय है।$4$. $f(x) = 	an x$ के लिए,फलन $x = (2n+1)\frac{\pi}{2}$ पर परिभाषित नहीं है,इसलिए यह अपने डोमेन में हर जगह सतत नहीं है।अतः,सही विकल्प $A$ है।

निम्नलिखित में से कौन सा फलन अपने डोमेन में हर जगह सतत है लेकिन कम से कम एक बिंदु ऐसा है जहाँ यह अवकलनीय नहीं है?

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