નીચેનામાંથી કયું વિધેય તેના પ્રદેશમાં દરેક જગ્યાએ સતત છે પરંતુ ઓછામાં ઓછું એક બિંદુ એવું છે જ્યાં તે વિકલનીય નથી?

વિધેય $f(x) = |\cos x|$ એ

ધારો કે $g: R \rightarrow R$ એ એક વિકલનીય વિધેય છે જ્યાં $g(0)=0, g^{\prime}(0)=0$ અને $g^{\prime}(1) \neq 0$. ધારો કે $f(x)=\begin{cases} \frac{x}{|x|} g(x), & x \neq 0 \\ 0, & x=0 \end{cases}$ અને $h(x)=e^{|x|}$ તમામ $x \in R$ માટે. ધારો કે $(f \circ h)(x)$ એ $f(h(x))$ દર્શાવે છે અને $(h \circ f)(x)$ એ $h(f(x))$ દર્શાવે છે. તો નીચેનામાંથી કયું (કયા) સાચું છે?
$(A)$ $f$ એ $x=0$ આગળ વિકલનીય છે
$(B)$ $h$ એ $x=0$ આગળ વિકલનીય છે
$(C)$ $f \circ h$ એ $x=0$ આગળ વિકલનીય છે
$(D)$ $h \circ f$ એ $x=0$ આગળ વિકલનીય છે

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{x \ln(\cos x)}{\ln(1 + x^2)} & x \neq 0 \\ 0 & x = 0 \end{cases}$ હોય,તો:

વિધેય $f(x) = \text{maximum}(\sqrt{2x - x^2}, 2 - x)$ જ્યાં વિકલનીય ન હોય તેવા બિંદુઓની સંખ્યા કેટલી છે?

સાચું વિધાન ઓળખો,જ્યાં $[.]$ અને $\{.\}$ અનુક્રમે મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય અને અપૂર્ણાંક ભાગ વિધેય દર્શાવે છે.