જો $L$ લંબાઈ,$b$ પહોળાઈ અને $d$ જાડાઈ ધરાવતા બીમમાં જ્યારે મધ્યબિંદુ પર $W$ જેટલો ભાર મૂકવામાં આવે ત્યારે ઉત્પન્ન થતું નમન (depression) $\delta$ હોય,તો:

ભાર (load) લાગુ કરવાથી એક તારમાં થતું વિસ્તરણ $3 \ mm$ છે. સમાન દ્રવ્ય અને લંબાઈ ધરાવતા પરંતુ અડધી ત્રિજ્યાવાળા તારમાં સમાન ભાર દ્વારા થતું વિસ્તરણ ..... $mm$ છે.

$L$ લંબાઈ અને $A$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા ધાતુના સળિયાને $T^{\circ} C$ તાપમાન સુધી ગરમ કરવામાં આવે છે. સળિયાને લંબાઈમાં વિસ્તરણ થતું અટકાવવા માટે જરૂરી બળ કેટલું હશે? $[Y=$ સળિયાના દ્રવ્યનો યંગ મોડ્યુલસ,$\alpha=$ રેખીય પ્રસરણાંક $]$

યંગ મોડ્યુલસનો એકમ શું છે?

બે ધાતુના તાર $A$ અને $B$ ની લંબાઈ અનુક્રમે $L$ અને $3L$ છે. તાર $A$ અને $B$ ના આડછેદના વર્તુળાકાર ક્ષેત્રફળની ત્રિજ્યા અનુક્રમે $R$ અને $2R$ છે. આ તારને તેમની ધરી પર એકબીજા સાથે જોડવામાં આવે છે. જ્યારે સંયુક્ત સિસ્ટમનો એક છેડો નિશ્ચિત કરવામાં આવે છે અને બીજા છેડાને અચળ બળ $F$ વડે ખેંચવામાં આવે છે, ત્યારે બંને તારમાં થતો વધારો સમાન છે. જો $Y_A$ અને $Y_B$ એ તાર $A$ અને $B$ ના યંગ મોડ્યુલસ હોય, તો $Y_B / Y_A$ નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$\text{0.5} \times 10^{11} \,N \,m^{-2}$ ના યંગ મોડ્યુલસ, $10^{-5} \,^{\circ}C^{-1}$ ના રેખીય ઉષ્મીય પ્રસરણ ગુણાંક, $1 \,m$ લંબાઈ અને $10^{-3} \,m^2$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા ધાતુના સળિયાને $0^{\circ}C$ થી $100^{\circ}C$ સુધી વિસ્તરણ કે વળ્યા વગર ગરમ કરવામાં આવે છે. તેમાં ઉદ્ભવતું સંકોચન બળ કેટલું હશે?