यदि d_1 रेखाओं x+1=2y=-12z और x=y+2=6z-6 के ब | vedclass

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Question

(B) रेखाओं के पहले युग्म के लिए:$L_1: \frac{x+1}{1} = \frac{y}{1/2} = \frac{z}{-1/12} \implies \vec{a}_1 = (-1, 0, 0), \vec{b}_1 = (1, 1/2, -1/12)$$L_

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$16$

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(B) रेखाओं के पहले युग्म के लिए:$L_1: \frac{x+1}{1} = \frac{y}{1/2} = \frac{z}{-1/12} \implies \vec{a}_1 = (-1, 0, 0), \vec{b}_1 = (1, 1/2, -1/12)$$L_2: \frac{x}{1} = \frac{y+2}{1} = \frac{z-1}{1/6} \implies \vec{a}_2 = (0, -2, 1), \vec{b}_2 = (1, 1, 1/6)$न्यूनतम दूरी $d_1 = \frac{|(\vec{a}_2 - \vec{a}_1) \cdot (\vec{b}_1 	imes \vec{b}_2)|}{|\vec{b}_1 	imes \vec{b}_2|} = 2$.रेखाओं के दूसरे युग्म के लिए:$L_3: \frac{x-1}{2} = \frac{y+8}{-7} = \frac{z-4}{5}, \vec{a}_3 = (1, -8, 4), \vec{b}_3 = (2, -7, 5)$$L_4: \frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{1} = \frac{z-6}{-3}, \vec{a}_4 = (1, 2, 6), \vec{b}_4 = (2, 1, -3)$न्यूनतम दूरी $d_2 = \frac{|(\vec{a}_4 - \vec{a}_3) \cdot (\vec{b}_3 	imes \vec{b}_4)|}{|\vec{b}_3 	imes \vec{b}_4|} = \frac{12}{\sqrt{3}}$.अंतिम मान की गणना:$\frac{32 \sqrt{3} d_1}{d_2} = \frac{32 \sqrt{3} 	imes 2}{12/\sqrt{3}} = \frac{64 \sqrt{3} 	imes \sqrt{3}}{12} = \frac{64 	imes 3}{12} = \frac{192}{12} = 16$.

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यदि दो रेखाएँ $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 1}{3} = \frac{z - 1}{4}$ और $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - k}{2} = \frac{z}{1}$ एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करती हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि एक बिंदु $R(4, y, z)$,बिंदुओं $P(2, -3, 4)$ और $Q(8, 0, 10)$ को मिलाने वाली रेखा पर स्थित है,तो मूल बिंदु से $R$ की दूरी ज्ञात कीजिए।

$(2, 3, 4)$ से होकर गुजरने वाली और $Y$-अक्ष के समांतर रेखा का समीकरण . . . . . . है।

बिंदु $A(1, 8, 4)$ से बिंदुओं $B(0, -1, 3)$ और $C(2, -3, -1)$ को मिलाने वाली रेखा पर खींचे गए लंब के पाद के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

यदि रेखा बिंदुओं $P(6, -1, 2)$,$Q(8, -7, 2\lambda)$ और $R(5, 2, 4)$ से होकर गुजरती है,तो $\lambda$ का मान $.......$ है।

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