જો x^2-y^2+2hxy+2gx+2fy+c=0 એ એક બિંદુનો બિંદ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) રેખાઓ $x+2y+7=0$ અને $2x-y+8=0$ થી સમાન અંતરે રહેલા બિંદુ $P(x, y)$ નો બિંદુપથ એ આ રેખાઓના ખૂણાના દ્વિભાજક છે.અંતરને સરખાવતા:$\frac{|x+2y+7|}{\sqr

Vedclass · Accepted Answer

$14$

Vedclass · Answer

(A) રેખાઓ $x+2y+7=0$ અને $2x-y+8=0$ થી સમાન અંતરે રહેલા બિંદુ $P(x, y)$ નો બિંદુપથ એ આ રેખાઓના ખૂણાના દ્વિભાજક છે.અંતરને સરખાવતા:$\frac{|x+2y+7|}{\sqrt{1^2+2^2}} = \frac{|2x-y+8|}{\sqrt{2^2+(-1)^2}}$$|x+2y+7| = |2x-y+8|$$(x+2y+7)^2 - (2x-y+8)^2 = 0$$(x-3y+1)(3x+y+15) = 0$$3x^2 - 3y^2 - 8xy + 18x - 44y + 15 = 0$$x^2 - y^2 - \frac{8}{3}xy + 6x - \frac{44}{3}y + 5 = 0$સહગુણકોની સરખામણી કરતા:$h = -\frac{4}{3}, g = 3, f = -\frac{22}{3}, c = 5$$g+c+h-f = 3 + 5 - \frac{4}{3} + \frac{22}{3} = 8 + 6 = 14$.

Similar Questions

જો સામાન્ય દ્વિઘાત સમીકરણ $f(x, y) = ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ માં,$\Delta = 0$ અને $h^2 = ab$ હોય,તો આ સમીકરણ શું દર્શાવે છે?

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને રેખા $y=5$ સાથે સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવતી રેખાઓની જોડનું સંયુક્ત સમીકરણ શોધો.

ઉગમબિંદુથી રેખાઓની જોડી $6x^2 - 5xy - 6y^2 + x + 5y - 1 = 0$ પર દોરેલા લંબ અંતરનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module