જો x = frac{sqrt{5} + sqrt{2}}{sqrt{5} - sqrt | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{2}}{\sqrt{5} - \sqrt{2}}$ અને $y = \frac{\sqrt{5} - \sqrt{2}}{\sqrt{5} + \sqrt{2}}$.નોંધો કે $xy = 1$,તેથી $y

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3}[56\sqrt{10} + 12]$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{2}}{\sqrt{5} - \sqrt{2}}$ અને $y = \frac{\sqrt{5} - \sqrt{2}}{\sqrt{5} + \sqrt{2}}$.નોંધો કે $xy = 1$,તેથી $y = \frac{1}{x}$.પ્રથમ,$x + y$ ની ગણતરી કરો:$x + y = \frac{(\sqrt{5} + \sqrt{2})^2 + (\sqrt{5} - \sqrt{2})^2}{(\sqrt{5} - \sqrt{2})(\sqrt{5} + \sqrt{2})} = \frac{(5 + 2 + 2\sqrt{10}) + (5 + 2 - 2\sqrt{10})}{5 - 2} = \frac{14}{3}$.આગળ,$x - y$ ની ગણતરી કરો:$x - y = \frac{(\sqrt{5} + \sqrt{2})^2 - (\sqrt{5} - \sqrt{2})^2}{(\sqrt{5} - \sqrt{2})(\sqrt{5} + \sqrt{2})} = \frac{(7 + 2\sqrt{10}) - (7 - 2\sqrt{10})}{3} = \frac{4\sqrt{10}}{3}$.હવે,$3x^2 - 3y^2 + 4xy = 3(x^2 - y^2) + 4(1) = 3(x - y)(x + y) + 4$ ની કિંમત શોધો.કિંમતો મૂકતા:$3 	imes \left(\frac{4\sqrt{10}}{3}ight) 	imes \left(\frac{14}{3}ight) + 4 = \frac{56\sqrt{10}}{3} + 4 = \frac{56\sqrt{10} + 12}{3} = \frac{1}{3}[56\sqrt{10} + 12]$.

જો $x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{2}}{\sqrt{5} - \sqrt{2}}$ અને $y = \frac{\sqrt{5} - \sqrt{2}}{\sqrt{5} + \sqrt{2}}$ હોય,તો $3x^2 + 4xy - 3y^2 = $

Similar Questions

$x \ge 1$ માટે $\sqrt{x + 2\sqrt{x - 1}} + \sqrt{x - 2\sqrt{x - 1}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો $\frac{x^2 + 34x - 71}{x^2 + 2x - 7}$ ની કિંમત કોની વચ્ચે આવતી નથી?

ધારો કે $x, y, z$ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. નીચેનામાંથી કઈ શરત $x=y=z$ સૂચવે છે?
$I.$ $x^3+y^3+z^3=3xyz$
$II.$ $x^3+y^2z+yz^2=3xyz$
$III.$ $x^3+y^2z+z^2x=3xyz$
$IV.$ $(x+y+z)^3=27xyz$

કઈ શરત માટે પદાવલિ $a^2x^2 + bx + 1$ એ બધા $x \in R$ માટે ધન બનશે?

ધારો કે $a \in \mathbb{R}$ અને $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2+60^{\frac{1}{4}} x+a=0$ ના બીજ છે. જો $\alpha^4+\beta^4=-30$ હોય,તો $a$ ના તમામ શક્ય મૂલ્યોનો ગુણાકાર $......$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module