જો x વાસ્તવિક હોય,તો frac{x^2 + 34x - 71}{x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $y = \frac{x^2 + 34x - 71}{x^2 + 2x - 7}$.સમીકરણને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $x^2(y - 1) + 2x(y - 17) + (71 - 7y) = 0$ મળે છે.$x$ વાસ્તવિક હોવા મ

Vedclass · Accepted Answer

$5$ અને $9$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $y = \frac{x^2 + 34x - 71}{x^2 + 2x - 7}$.સમીકરણને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $x^2(y - 1) + 2x(y - 17) + (71 - 7y) = 0$ મળે છે.$x$ વાસ્તવિક હોવા માટે,વિવેચક $D \ge 0$ હોવો જોઈએ.$D = [2(y - 17)]^2 - 4(y - 1)(71 - 7y) \ge 0$.$4$ વડે ભાગતા,$(y - 17)^2 - (y - 1)(71 - 7y) \ge 0$.$(y^2 - 34y + 289) - (-7y^2 + 78y - 71) \ge 0$.$8y^2 - 112y + 360 \ge 0$.$8$ વડે ભાગતા,$y^2 - 14y + 45 \ge 0$.અવયવ પાડતા,$(y - 5)(y - 9) \ge 0$.આ અસમતા $y \le 5$ અથવા $y \ge 9$ માટે સાચી છે.તેથી,પદાવલિની કિંમત $5$ અને $9$ ની વચ્ચે આવતી નથી.

જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો $\frac{x^2 + 34x - 71}{x^2 + 2x - 7}$ ની કિંમત કોની વચ્ચે આવતી નથી?

Similar Questions

જો સમીકરણ જેના બીજ $x^4-2ax^3+4bx^2+8ax+16=0$ સમીકરણના બીજ કરતાં $p$ ગણા હોય,તે વ્યસ્ત સમીકરણ (reciprocal equation) હોય,તો $|p|=$ :

પૂર્ણાંક $a \in [-5, 30]$ પસંદ કરવાની સંભાવના શોધો જેથી તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે $x^{2}+2(a+4)x-5a+64 > 0$ થાય.

ધારો કે $x$ અને $y$ બે ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી $x+y=1$ થાય. તો,$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module