x ge 1 માટે sqrt{x + 2sqrt{x - 1}} + sqrt{x - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = x - 1$. તેથી $x = y + 1$. $x \ge 1$ હોવાથી,$y \ge 0$.આ કિંમત પદાવલિમાં મૂકતા: $\sqrt{y + 1 + 2\sqrt{y}} + \sqrt{y + 1 - 2\sqrt{y}}$.આ

Vedclass · Accepted Answer

$2$,જો $1 \le x \le 2$ હોય

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = x - 1$. તેથી $x = y + 1$. $x \ge 1$ હોવાથી,$y \ge 0$.આ કિંમત પદાવલિમાં મૂકતા: $\sqrt{y + 1 + 2\sqrt{y}} + \sqrt{y + 1 - 2\sqrt{y}}$.આનું સાદું રૂપ $\sqrt{(\sqrt{y} + 1)^2} + \sqrt{(\sqrt{y} - 1)^2}$ થાય છે.$= |\sqrt{y} + 1| + |\sqrt{y} - 1|$.$\sqrt{y} + 1$ હંમેશા ધન હોવાથી,આ $\sqrt{y} + 1 + |\sqrt{y} - 1|$ થશે.કિસ્સો $1$: જો $0 \le y \le 1$ (એટલે કે $1 \le x \le 2$),તો $|\sqrt{y} - 1| = 1 - \sqrt{y}$.પદાવલિ $= \sqrt{y} + 1 + 1 - \sqrt{y} = 2$.કિસ્સો $2$: જો $y > 1$ (એટલે કે $x > 2$),તો $|\sqrt{y} - 1| = \sqrt{y} - 1$.પદાવલિ $= \sqrt{y} + 1 + \sqrt{y} - 1 = 2\sqrt{y} = 2\sqrt{x - 1}$.

$x \ge 1$ માટે $\sqrt{x + 2\sqrt{x - 1}} + \sqrt{x - 2\sqrt{x - 1}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$x \in R$ માટે,પદાવલિ $\frac{x^2+x+1}{2x^2-x+1}$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

સમીકરણ $e^{4t} - 10e^{3t} + 29e^{2t} - 20e^t + 4 = 0$ ના બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

$p$ અને $q$ એ સમીકરણ $x^2+7x+3=0$ ના બે બીજ છે. જો $\frac{3p}{1-2p}$ અને $\frac{3q}{1-2q}$ એ $lx^2+mx+n=0$ ના બીજ હોય અને $l, m, n$ નો ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ $1$ હોય,તો $l-m+n=$

ધારો કે $2 \sin^2 x + 3 \sin x - 2 > 0$ અને $x^2 - x - 2 < 0$ ($x$ રેડિયનમાં માપવામાં આવે છે). તો $x$ કયા અંતરાલમાં છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module