$x \in R$ માટે,પદાવલિ $\frac{x^2+x+1}{2x^2-x+1}$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

સમીકરણ $x^2 + \alpha x + \beta = 0$ ના બીજ $\alpha, \beta$ છે,જ્યાં $\alpha \neq \beta$. અસમતા $||y - \beta| - \alpha| < \alpha$ ધ્યાનમાં લો,તો:

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^{2}+px+2=0$ ના બીજ હોય અને $\frac{1}{\alpha}$ અને $\frac{1}{\beta}$ એ સમીકરણ $2x^{2}+2qx+1=0$ ના બીજ હોય,તો $\left(\alpha-\frac{1}{\alpha}\right)\left(\beta-\frac{1}{\beta}\right)\left(\alpha+\frac{1}{\beta}\right)\left(\beta+\frac{1}{\alpha}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ એ સમીકરણ $x^4+x^2+1=0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{\alpha^3+\beta^3+\gamma^3+\delta^3}{\alpha^6+\beta^6+\gamma^6+\delta^6}=$

જો $x$ વાસ્તવિક હોય, તો $\frac{x^2-3x+4}{x^2+3x+4}$ ની કિંમત કયા અંતરાલમાં આવે છે?

જો $x^2+p x+1$ એ $a x^3+b x+c$ નો અવયવ હોય,તો